6.2.3 Приближенный расчет ступени

Общие соображения. Расчет ступени состоит в определении основных размеров рабочего колеса и направляющих аппаратов.

Существующие способы расчета основываются на положениях струйной теории и условия подобия при широком использовании экспериментальных данных по термодинамике и аэродинамике элементов ступени. Здесь рассматривается метод приближенного расчета, дающий общее представление о геометрических размерах ступени компрессора стационарного типа, работающего при дозвуковых скоростях газа.

При расчете задаются:

1)Объемная Q или массовая М подача ступени;

2) начальное и конечноедавление;

3) начальная температура газа ;

4) термодинамические характеристики газа при нормальных условиях .

Частота вращения вала компрессора определяется типом приводного двигателя. Для привода компрессора применяют асинхронные и синхронные двигатели с частотой вращения до 3000 об/мин и более, обусловливающей малые размеры и массу конструкции.

В некоторых случаях между двигателем и компрессором включают передачу, повышающую частоту вращения вала компрессора.

При больших мощностях предпочтительнее применение синхронных двигателей, существенно улучшающих коэффициент мощности электрической системы и стабилизирующих напряжение в ней.

Удобным приводным двигателем при средних и высоких мощностях является паровая турбина с частотой вращения 3500 об/мин и выше. В этом случае допускается свобода выбора частоты вращения; агрегат в целом получается компактным и удобным в отношении регулирования подачи изменением частоты вращения.

Стационарные компрессоры должны иметь высокий КПД. Условие компактности и малой массы не являются здесь решающими. По этим соображениям окружная скорость на выходе из рабочего колеса ограничена примерно 200 м/с. Колеса стационарных компрессоров выполняются с лопастями, отогнутыми назад.

Поэтому для получения высокого давления требуется многоступенчатая конструкция.

Количество ступеней давления определяется полным повышением давления, заданным для компрессора, и давлением, создаваемым отдельными ступенями.

Приближенный расчет рабочего колеса. Продольный разрез рабочего колеса дан на рис. 6.11. Полагая вход на рабочие лопасти радиальным (рис. 6.12) получаем уравнение

(6.51)

Изоэнтропный КПД ступени может быть принят равным около 0,85. Окружная скорость принимается от 150 до 250 м/с. По известным значениямп и рассчитывается наружный диаметр колеса:

.

Отношение входного и выходного диаметров выбирается равным приблизительно 0,5. Возможны отклонения от 0,48 до 0,60.

Лопастной угол на входе определяется из параллелограмма скоростей (рис.6.12).

Угол атаки рабочей лопасти можно принимать .

Установочный угол лопасти на входе .

Из уравнения (6.51) следует

. (6.52)

Рисунок 6.11 Продольный Рисунок 6.12 Параллелограммы скоростей

разрез колеса центробежного рабочего колеса с радиальным входом на

компрессора лопасти

Скорость может приниматься равной скоростивхода в рабочее колесо, определяемой из уравнения расхода для входного сечения колеса. Из параллелограмма скоростей на выходе (рис.6.12) следует, что. Полагая, из уравнения (6.52) получаем

(6.53)

Правая часть равенства, обозначенная В , может быть вычислена по заданным и принятым величинам . Из уравнения (6.53) следует

.

Связь с выходными параметрами, учитывающими влияние конечного числа лопастей формулой Стодолы, выражается в виде

(6.54)

Количество рабочих лопастей принимают z = 16 – 32.

Формула (6.54) позволяет найти необходимое значение угла . Конечная температура сжатия в рабочем колесе определяется с помощью зависимостей

(6.55)

Удельные объемы газа на входе и выходе находят по уравнению состояния, затем по заданной массовой подаче рассчитывают объемные расходы.

Уравнение расхода , примененное к входному и выходному сечению, позволяет определить ширину лопастей. При этом следует иметь в виду, что вследствие утечек через уплотнения переднего диска фактический расход рабочего колеса больше заданного на 1 – 1,5 %.

Размеры входного (нормального к оси) сечения рабочего колеса определяется по уравнению расхода

(6.56)

где размер принимается по конструктивным соображениям в зависимости от диаметра вала.

Форма рабочих лопастей устанавливается значениями углов и способом построения средней линии лопасти (рис.6.13).

Рисунок 6.13. Построение лопасти одной дугой окружности

Расчёт безлопаточного диффузора. Расчёт такого диффузора , применяемого в стационарных компрессорах, заключается в определении геометрических размеров и состояния газа на выходе.

В основе расчета лежат закон

и уравнение баланса энергии, приводимое к уравнениям (6.45) и (6.46).

Ширину и радиальный размер диффузора можно рассчитать по выработанной практикой соотношениям

.

Окружная составляющая скорости на выходе из диффузора

.

Радиальная составляющая

.

Ввиду того, что объемный расход может быть определен только при известном удельном объеме газа, использование последнего равенства связано с предварительным заданиеми проверкой его в конце расчета.

Угол выхода потока из диффузора

.

Повышение давления в диффузоре можно рассчитать по уравнению (6.46), а повышение температуры – по уравнению

.

Расчет лопаточного диффузора. Лопаточные диффузоры обычно применяют при . Размеры их могут быть приняты на основании практических данных:

.

Входной угол лопаток диффузора следует полагать равным выходному углурабочего колеса. Выходной уголнаходится обычно в пределах 30 - 40.

Число лопаток диффузора не должно быть равным и кратным числу рабочих лопаток. В обычных конструкциях . Лопатки диффузора очерчиваются дугой круга.

Форма лопастей обратного направляющего аппарата приведена на рис. 6.14.

Рисунок 6.14 Форма лопастей обратного направляющего аппарата центробежного компрессора