3.8. Применение различных форм записи уравнений четырехполюс­ника. Соединения четырехполюсников. Условия регулярности.

Ту или иную форму записи уравнений применяют, исходя из соображе­ний удобства. Так, в теории синтеза цепей (см. § 10.5-4- 10.8) исполь­зуют обычно Y- или Z-форму записи. Параметры транзисторов для малых переменных составляющих (см. § 15.35) дают в Y-, H- или Z-форме, так как в этих формах их удобнее определить практически.

При нахождении связи между входными и выходными величинами различным образом соединенных четырехполюсников (при определе-нии коэффициентов эквивалентного четырехполюсника) используют Z-, Y-, H-, G и A-формы.

При последовательном соединении четырехполюсников а и b (рис. 4.5, а) применяют Z-форму, при параллельном соединении (рис. 4.5, б) — Y-форму, при последовательно-параллельном (рис. 4.5, е) -H-форму, при параллельно-последовательном (рис. 4.5, г) - G-форму, при каскадном (рис. 4.5, д)— А -форму.

Форму записи уравнений выбирают исходя из удобства получения матрицы составного четырехполюсника. Так Z-матрица последовательно соединенных четырехполюсников равна сумме Z-матриц этих четырех­полюсников, так как напряжение на входе (выходе) эквивалентного четырехполюсника равно сумме напряжений на входе (выходе) состав­ляющих его четырехполюсников. Y-матрица параллельно соединенных четырехполюсников равна сумме их Y-мат.

Таблица 4.1

Аналогично и в отно­шении H-матрицы при последовательно-параллельном и G-матрицы при параллельно-последовательном соединениях четырехполюсников. При каскадном соединении ток и напряжение на выходе первого четырехполюсника равны входным току и напряжению второго четы-

Рис. 4.5

рехполюсника, поэтому A-матрица двух каскадно соединенных четы­рехполюсников а и b равна произведению A-матриц этих четырехпо­люсников:

При параллельном, последовательном, параллельно-последователь­ном и последовательно-параллельном соединениях необходимо соблю­дать условие регулярности соединения четырехполюсников—через оба первичных зажима каждого четырехполюсника должны течь равные по величине и противоположные по направлению токи; то же и по отношению к вторичным зажимам каждого четырехполюсника.

Рис. 4.6

При регулярном соединении матрица каждого четырехполюсника должна оставаться такой же, какой она была до соединения четы­рехполюсников.

Пример нарушения условия регулярности при последовательном соединении показан на рис. 4.6, а. Так соединять четырехполюсники 1 и 2 нельзя, поскольку сопротивления Z1 и Z2 второго четырехпо­люсника оказываются соединенными параллельно, что приводит к из­менению Z-матрицы второго четырехполюсника по сравнению с Z-матрицей уединенного второго четырехполюсника.

Регулярное соединение тех же четырехполюсников показано на рис. 4.6, б—перекрещены обе пары концов второго четырехполюс­ника (при перекрещивании обеих пар концов все элементы любой матрицы остаются неизменными).