Вопрос 11. Теория соответственных состояний. Коэффициент сжимаемости.

В инженерных расчетах часто пользуются уравнением состояния идеального газа с введением в него поправочного коэффициента (z), называемого коэффициентом сжимаемости

.

Коэффициент сжимаемости (z) учитывает различие между идеальным и реальными газами (для идеального газа z = 1).

Коэффициент сжимаемости является функцией давления, температуры и зависит от природы газа.

Для обобщения данных по коэффициентам сжимаемости различных газов был использован принцип «соответственных» состояний, сформулированный Ван-дер-Ваальсом. Принцип «соответственных» состояний утверждает, что критическое состояние действительно является одинаковым для всех веществ.

В критической точке для всех веществ r = 0, , , . Вещества находятся в соответственных состояниях при одинаковом удалении от критической точки.

Степень удаления от критической точки определяется с помощью приведенных параметров:

приведенного давления ; приведенной температуры ; приведенного объема

.

Уравнение состояния, записанное в виде F ( ) = 0, называется приведенным уравнением состояния. Оно не содержит индивидуальных констант вещества.

Состояния вещества, в которых они имеют одинаковые и называются соответственными. Зная параметры и по данным рис. 1.4 определяется коэффициент сжимаемости z.

12. Математическое выражение 1^го начала термодинамики (+баланс рабочего тела).

Первое начало термодинамики – это количественное выражение закона сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения и превращения энергии является универсальным законом природы и применим ко всем явлениям. Он гласит: «запас энергии изолированной системы остается неизменным при любых происходящих в системе процессах; энергия не уничтожается и не создается, а только переходит из одного вида в другой».

Это утверждение и принимается в качестве постулата первого начала термодинамики

Первое начало термодинамики как математическое выражение закона сохранения и превращения энергии:

Внутренняя энергия изолированной системы сохраняет своё постоянное значение при всех изменениях, протекающих внутри системы, то есть . Изменение внутренней энергии неизолированной системы складывается из подведённой (отведённой) теплоты и подведённой (отведённой) работы, то есть .

в интегральной форме:

- эффективная работа; - внешний теплообмен

Полученные уравнения учитывают только внешние эффекты и справедливы только для обратимых процессов.

У равнения являются математическим выражением первого начала термодинамики по внешнему балансу теплоты и работы и гласят: количество теплоты, подведенное извне, идет на изменение внутренней энергии системы и совершение работы.

В термодинамике приняты следущие знаки при определении работы и теплоты в уравнениях первого начала термодинамики: если работа выполняется телом, то она положительная; если работа подводится к телу, то она отрицательная. Если теплота сообщается телу, она имеет положительное значение; если теплота отводится от тела, она имеет отрицательное значение.

= + Первого начала термодинамики по внешнему балансу.

Работа необратимых потерь , связанная с затратами энергии на преодоление сил трения, удары и завихрения, превращается в теплоту внутреннего теплообмена ( )

= . Полное количество теплоты , полученное телом, равно сумме теплоты, подведенной извне , и теплоты внутреннего теплообмена .

; .

Уравнения (1.55) и (1.56) называются уравнениями первого начала термодинамики по балансу рабочего тела, и справедливы для реальных процессов.

Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела: , где - полный или приведённый теплообмен.

Полное количество теплоты , полученное телом, равно сумме теплоты, подведенной извне , и теплоты внутреннего теплообмена

Первое начало термодинамики по балансу рабочего тела справедливо для любых процессов протекающих в системе.

В условиях обратимого процесса, то есть , первое начало термодинамики по балансу рабочего тела переходит в первое начало термодинамики по внешнему балансу. Для использования этого уравнения нужно уметь его интегрировать. При интегрировании получится: для необратимых процессов и для обратимых процессов.