Критерии отказа

Наиболее просто критерий отказа формулируется для простейших дискретных датчиков, у которых входная величина x и выходная у могут принимать лишь одно из двух значений: 0 или 1.

Если исправной работе такого датчика отвечает условие

то отказом считается наступление одного из двух событий - несрабатывания или ложного срабатывания. При этом критерий отказа записывается в виде

Примером подобного устройства служит электромагнитное реле, которое должно замыкать контакты при подаче на его обмотку электрического напряжения. Отказом реле считается несрабатывание при подаче на обмотку напряжения или ложное срабатывание при отсутствии напряжения.

Критерий отказа формулируется иначе, если хотя бы одна из величин х или у является непрерывной. Например, в датчиках типа сигнализаторов входная величина х непрерывна, а выходной сигнал у при исправной работе должен принимать одно из двух значений:

где xзад- заданное значение x.

На первый взгляд здесь можно дать такое же определение отказа, как и для реле, - считать отказом несрабатывание или ложное срабатывание и записать критерий отказа в виде:

Однако при такой трактовке отказа в изготовленной партии сигнализаторов может не оказаться ни одного исправного, так как из-за рассеяния погрешностей срабатывание происходит не строго при х = хзад , а с некоторым отклонением; при этом сигнализаторы могут срабатывать при некотором х1=xзад-δx1 , тогда в интервале x1зад будет происходить ложное срабатывание; если же срабатывание происходит при х2=хзад+δx2, то в интервале хзад<х<х2 будет иметь место несрабатывание. Поэтому в данном случае правильнее формулировать критерий отказа как наступление события

где xсраб - фактическое значение x, при котором срабатывает сигнализатор, Δ - абсолютная величина допустимого отклонения x от xзад в момент срабатывания, имея в виду, что верхняя и нижняя границы поля допуска расположены симметрично, относительно точного значения сигнала.

Для приборов и датчиков, у которых непрерывными являются как х, так и у, отказом следует считать наступление события

(1)

где у - фактическое значение выходного сигнала при подаче навход измеряемой величины х; y0 - значение выходного сигнала, отвечающее действительному значению измеряемой величины х с учетом заданной функции преобразования; δ - половина абсолютной величины поля эксплуатационного допуска на погрешность выходного сигнала.

Неравенство (1) можно представить в безразмерной форме, если разделить все члены неравенства на абсолютную величину диапазона изменения выходного сигнала уд:

(2)

где - приведенная относительная погрешность прибора;

Неравенства (1) и (2), описывающие событие отказа прибора (датчика) с непрерывными сигналами, необходимо дополнить следующими условиями:

а) неравенства (1) и (2) должны рассматриваться при любом уровне входного сигнала, лежащем внутри заданного диапазона измерения;

б) в общем случае величины δ и ε являются заданными функциями х (или у) .