2.3.4.2. Параллелепипед
В изотропном параллелепипеде (рис. 2.3.6,а) с внутренними источниками тепла, равномерно распределенными по объему, стационарное температурное поле описывается дифференциальным уравнением теплопроводности, которое, как это следует из (2.3.5), имеет вид
.
Принимая температуру всех шести граней одинаковой, равной ts, и отсчитывая температуру любой точки относительно, граничные условия принимают вид
.
Точное решение дифференциального уравнения при указанных граничных условиях, которое позволяет рассчитать температуру в любой точке тела t(x, y, z), приведено в работе [1].
Там же показано, что температура в центре параллелепипеда может быть найдена по формуле
. (2.3.20)
Коэффициент Сзависит только от двух параметров:H/L1 иH/L2. Направление координатных осей выбирается таким образом, чтобы выполнялось условие: L1 > H, L2 > H. Зависимость представлена на рис. 2.3.6.
Рис. 2.3.6. Расчет поправочного коэффициента С = F(H/L1, Н/L2)
На основании точного решения предложена приближенная формула, позволяющая определить температуру tj в любойj-ой точке параллелепипеда
, (2.3.21)
где lj- расстояние от центра параллелепипеда доj-ой точки;Lj- расстояние от центра до грани параллелепипеда по прямой, проходящей через точкуj.
Для анизотропного параллелепипеда, коэффициенты теплопроводности которого по координатным осям x, y, zразличны, и источники энергии по объему распределены равномерно, выражения (2.3.22) и (2.3.23) остаются справедливыми, если в дифференциальное уравнение изотропного тела подставить преобразование координат
где за базовую теплопроводность принимается одно из значений λx, λy, λz.
Если за λ принятьλz, то новые размеры параллелепипеда будутL10,L20,H. Из этих размеров новой высотой считают наименьший из трех, а два других записывают какL1 иL2. Поэтому коэффициентСопределяется по той же методике (рис. 2.3.6), но размеры параллелепипеда (рис. 2.3.6а) будут преобразованными и зависимостьС=F(H/L1,Н/L2) (рис. 2.3.6б) становится универсальной.
- Тепловое проектирование радиоэлектронных средств
- Введение
- 1. Измерение температуры
- 2. Основы теплообмена
- 2.1. Теплообмен конвекций
- 2.1.1. Основные положения
- 2.1.2. Теплообмен при естественной конвекции
- 2.1.2.3. Коэффициент теплопередачи между двумя поверхностями
- 2.1.2.3.1. Коэффициент теплопередачи плоских неограниченных прослоек
- 2.1.2.3.2. Коэффициент теплопередачи ограниченных прослоек
- 2.1.3. Теплообмен при вынужденном движении жидкости
- 2.1.3.1. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости вдоль плоской поверхности
- 2.1.3.2. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости в трубах
- 2.1.3.3. Определяющий размер тел, принудительно омываемых потоком жидкости
- 2.2. Лучистый теплообмен (теплообмен излучением)
- 2.2.1. Основные понятия и определения
- 2.2.2. Законы теплового излучения
- 2.2.3. Лучистый теплообмен между телами
- 2.2.3.1. Лучистый теплообмен неограниченных поверхностей
- 2.2.3.2. Теплообмен излучением ограниченных поверхностей
- 2.2.3.4. Влияние экранов на теплообмен излучением
- 2.3. Теплообмен кондукцией (теплопроводстью)
- 2.3.1. Основные понятия. Закон Фурье
- 2.3.2. Уравнение теплопроводности Фурье
- 2.3.3. Тепловой поток через стенки
- 2.3.3.1. Плоская стенка
- 2.3.3.2. Цилиндрическая стенка
- 2.3.4. Температурное поле тел с внутренними источниками тепла
- 2.3.4.1. Плоская неограниченная стенка
- 2.3.4.2. Параллелепипед
- 3. Основные закономерности стационарных температурных полей
- 3.1. Принцип суперпозиции температурных полей
- 3.2. Температурный фон
- 3.3. Принцип местного влияния
- 3.4. Тепловые модели радиоэлектронных средств
- 3.5. Тепловые схемы системы тел
- 3.6. Методика расчетов тепловых режимов рэс
- 3.7. Особенности теплообмена в условиях невесомости и пониженного атмосферного давления
- 4. Анализ и расчет стационарных тепловых режимов рэс
- 4.1. Расчет теплового режима рэс в герметичном кожухе с крупными деталями на шасси
- 4.1.1. Расчет среднеповерхностной температуры кожуха
- Расчет температуры поверхности кожуха герметичного блока
- 4.1.2. Расчет среднеповерхностной температуры нагретой зоны
- 4.2. Расчет теплового режима рэс с внутренней принудительной циркуляцией воздуха
- Пример расчетов
- 4.3. Расчет теплового режима рэс кассетных конструкций
- 4.3.1. Расчет теплового режима рэс кассетной конструкции (группа а)
- 4.3.2. Расчет теплового режима рэс с воздушными зазорами между кассетами (группа б)
- Пример расчетов
- 4.4. Расчет теплового режима вентилируемых рэс
- Пример расчетов
- 4.5. Расчет теплового режима аппарата с теплостоком
- 5. Системы обеспечения тепловых режимов рэс
- 5.1. Классификация сотр
- 5.2. Системы охлаждения рэс
- 5.2.1. Воздушные системы охлаждения рэс
- 5.2.2. Жидкостные системы охлаждения рэс
- 5.2.3. Испарительные системы охлаждения рэс
- 5.2.4. Кондуктивные системы охлаждения рэс
- 5.2.5. Система охлаждения, основанная на скрытой теплоте плавления
- 5.2.6. Основные элементы систем охлаждения рэс
- 5.2.6.1. Теплоносители
- 5.2.6.2. Теплообменники
- 5.2.6.3. Вентиляторы и насосы систем охлаждения (нагнетатели)
- 6. Специальные устройства охлаждения рэс
- 6.1. Тепловые трубы
- 6.2. Вихревые трубы
- 6.3. Турбохолодильник
- 6.4. Термоэлектрические охлаждающие устройства
- 7. Интенсификация теплообмена в рэс. Радиаторы и их расчет
- 7.1. Пластинчатые радиаторы
- 7.2. Пластинчатый радиатор в форме диска
- 7.3. Прямоугольная пластина
- 7.4.Тепловой поток в стержнях
- 7.5. Радиаторы
- 7.6. Влияние теплового контактного сопротивления на тепловой режим приборов
- 7.6.1. Влияние паст, смазок, усилия прижатия на значение теплового контактного сопротивления
- 7.6.2. Влияние электроизоляционных прокладок на тепловое контактное сопротивление
- 7.7. Рекомендации по конструированию радиаторов
- 8. Расчет нестационарных тепловых процессов
- 8.1. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел без источников тепла
- 8.2. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел c источниками энергии
- 8.3. Длительность начальной стадии
- 9. Влияние тепла и влаги на рэс и их элементы
- 9.1. Влияние температуры
- 9.2. Влияние влаги
- 10. Теплообмен при кипении жидкостей и конденсации паров
- 10.1. Теплообмен при кипении жидкости
- 10.2. Теплообмен при конденсации паров
- Библиографический список
- Содержание
- Тепловое проектирование радиоэлектронных средств
- 119454, Москва, пр. Вернадского, 78