5.1. Определение потерь давления в газопроводе

При расчете потерь:

• учитывается сжимаемость газа, при движении газа по газопроводу давление падает, плотность уменьшается;

• течение газа принимается стационарным (установившимся), хотя в действительности течение не стационарное из-за неравномерности во времени расхода газа потребителями.

При указанных особенностях течение газа в газопроводе характеризуется четырьмя параметрами: скорость v, давление р, плотность , температура абсолютная Т.

Для анализа потерь в газопроводе воспользуемся тремя известными уравнениями:

1. Уравнение Дарси в дифференциальной форме для потерь давления на трение в трубе

, (5.1)

где λ – коэффициент трения; x¸d – длина и диаметр трубы.

2. Уравнение состояния идеального газа

р = ρ·R·T, ( 5.2)

где R-газовая постоянная.

3. Уравнение массового расхода

М = pvF= p₀v₀F = p₀Q_{0 ,} (5.3)

где F- площадь сечения трубы; Q- объемный расход; о- индекс нормальных условий t=О⁰С, р=0.1 МПа.

Из уравнения (5.3) получили выражение для скорости газа

v = . (5.4)

Отношение плотностей найдется из соотношения (5.2)

. (5.5)

Полагая Т= Т₀ и выражая площадь F через диаметр трубы d, преобразуем с помощью формул (5.4) и (5.5) зависимость (5.1) в дифференциальное уравнение:

.

Проинтегрируем это уравнение:

,

где р₁ , р ₂- начальное и конечное давление газа на участке трубы длиной .

После интегрирования получим:

р₁²– р₂ ² = 1.62 λ Q₀ ² .(5.6)

Формула (5.6) справедлива для всех давлений, но ее используют при расчете потерь давления в газопроводах высокого и среднего давления. Из формулы (5.6.) получим зависимость для потерь давления в газопроводах низкого давления.

Представим разность квадратов давления в виде:

где р_m- среднеарифметическое давление.

Можно принять р_m= р₀, тогда последнее уравнение примет вид:

.(5.7)

Подставляя ( 5.6 ) в (5.7.), после преобразований получим выражение для потерь давления в газопроводе низкого давления, Па:

H=р₁-р₂=0.81λQ₀ ²ρ₀ℓ /d⁵. (5.8)

Из формул (5.6) и (5.8) следует, что потери давления пропорциональны квадрату объемного расхода газа и обратно пропорциональны пятой степени диаметра трубопровода. В связи с тем, что объемный расход газа задан, можно существенно уменьшить потери давления, увеличивая диаметр трубопровода.

В формулы (5.6) и (5.8) входит коэффициент трения, который зависит от эквивалентной шероховатости трубы и числа Рейнольда. Все это учитывается в расчетных формулах для потерь давления, рекомендованных ДБН .

Потери давления в местных сопротивлениях учитываются увеличением потерь давления на трение на 5…10%. Для наружных надземных газопроводов и внутренних газопроводов расчетная длина газопровода определяется с учетом коэффициентов местных потерь.

Особенностью расчета по ДБН является определение диаметра газопровода по формуле

d=0.036238 ,

где d,см; Q₀,м³ /ч; t- температура газа,⁰С; p_m- среднее абсолютное давление на участке газопровода, МПа, v- скорость газа, м/с.

Для уменьшения шума вводятся ограничения по скорости газа для газопроводов:

• низкое давление v 7м/с;

• среднее давление v15м/с;

• высокого давления v25м/с.

Для расчета потерь при диаметрах d_нS (d_н- наружный диаметр, мм; S –толщина стенки, мм) не более 10208 можно использовать номограммы ( рис.5.1,5.2).