2. Расчет конструкций по предельным состояниям

Под предельным состоянием конструкции понимают такое ее состояние, при котором она теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям. Различают две группы предельных состояний.

Первая группа предельных состояний необходима для обеспечения требований несущей способности конструкций - прочности, устойчивости и выносливости.

Вторая группа предельных состояний накладывает ограничения по развитию чрезмерных эксплуатационных деформаций от статических и динамических нагрузок, при которых в конструкции, сохраняющей прочность и устойчивость, появляются необратимые деформации или такие амплитуды колебаний, при которых конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям.

Также ко второй группе предельных состояний относятся ограничения по образованию и развитию трещин. В этом случае в конструкции, сохраняющей прочность, появляются трещины таких размеров, при которых дальнейшая эксплуатация сооружений становится невозможной. Например, в результате чрезмерного раскрытия берегов трещины нарушается герметичность трубопроводов и резервуаров, появляются течи.

В соответствии с первым предельным состоянием несущая способность конструкции будет обеспечена при выполнении следующего условия

, (2.1)

где N – расчетное усилие, определяемое при наиболее тяжелой комбинации расчетных нагрузок и воздействий;

- наименьшая возможная несущая способность поперечных сечений элементов конструкций, подвергаемых нагружению.

Расчетное усилие вычисляется от суммы всех нагрузок

, (2.2)

где – нормативные усилия;

– коэффициент надежности по нагрузке, который учитывает возможность отклонения фактических нагрузок от их нормативных значений.

Расчетные усилия в курсе сопротивления материалов принято называть внутренними силовыми факторами или интегральными характеристиками напряжений. Они возникают в сечениях отдельных элементов строительных конструкций и зависят от характера и величины внешних нагрузок и воздействий. Если внешние силы сжимают или растягивают строительный элемент, то в его поперечных сечениях возникают продольные силы, если изгибают, то в поперечных сечениях необходимо искать изгибающий момент. Для определения нормативных усилий, как правило, используют метод сечений, подробно рассмотренный в курсе сопротивления материалов.

Несущая способность элементов строительных конструкций зависит от прочностных характеристик применяемых материалов и от выбранных размеров и формы поперечных сечений, т.е. от геометрических характеристик. В общем виде несущая способность конструкции может быть выражена в виде функции

, (2.3)

где – расчетное сопротивление материала;

– геометрические характеристики поперечных сечений (площадь при растяжении или сжатии, момент сопротивления при изгибе).

Студентам, изучившим курс сопротивления материалов, будет понятен такой пример оценки несущей способности элементов строительных конструкций

, (2.4)

где - максимальные нормальные напряжения в поперечном сечении стержня при растяжении сжатии или

- максимальные нормальные напряжения при изгибе стержня.

В этих выражениях продольная сила и изгибающий момент это внутренние силы, возникающие в поперечных сечениях стержней и зависящие от величины и характера приложения внешних нагрузок и воздействий. Они также являются интегральными характеристиками напряжений в поперечных сечениях стержней. Площадь поперечного сечения стержня и момент сопротивления это геометрические характеристики, которые зависят формы и размеров поперечного сечения стержня. Для простых сечений геометрические характеристики вычисляются по известным формулам, либо выбираются по таблицам для стандартных прокатных профилей.

При расчете строительных конструкций необходимо отличать нормативное сопротивление материалов и расчетное сопротивление материалов . Нормативное сопротивление материала отражает его механические свойства и, в первую очередь, зависит от технологии и качества производства материала. Строительные нормы устанавливают порядок назначения нормативного сопротивления на партию произведенного материала с учетом статистического характера его контроля и отбраковки. За нормативное сопротивление стали, например, принимаются предел текучести _т или предел прочности _, установленные соответствующими стандартами.

Расчетное сопротивление материала определяется делением нормативного сопротивления на коэффициенты надежности по назначению и по материалу и умножением на коэффициент условий работы _, который учитывает условия работы материала, отдельных элементов, строительных конструкций и сооружений в целом

. (2.5)

Второе предельное состояние определяется величинами предельных деформаций, при превышении которых нормальная эксплуатация конструкции становится невозможной.

При расчете по второму предельному состоянию должно соблюдаться условие

, (2.6)

где – вычисленная деформация конструкции, вызванная нормативными нагрузками;

– допустимая предельная деформация (перемещение) конструкции.

Для изгибаемых балок или пластинок вычисляют прогибы и углы поворота поперечных сечений, для растянутых и сжатых элементов вычисляют продольные перемещения, для оснований сооружений вычисляют величину осадки.

Предельные деформации определяются в соответствии с нормативными документами и, например, для балок предельные прогибы устанавливает СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия», а для оснований сооружений СНиП 2.02.01-83 «Основания зданий и сооружений».