2.2.3. Высота насадки

Высоту насадки Н рассчитывают по модифицированному уравнению массопередачи [1]:

(2.13)

где – общее число единиц переноса по паровой фазе; – общая высота единицы переноса, м.

Общее число единиц переноса вычисляют по уравнению:

(2.14)

Обычно этот интеграл определяют численными методами. Решим его методом графического интегрирования:

(2.15)

где S – площадь, ограниченная кривой, ординатами и и осью абсцисс (рис. 2.5); – масштабы осей координат.

Данные для графического изображения функции 1 приведены ниже в таблице 2.1

По рисунку 2.5 находим общее число единиц переноса в верхней и нижней частях колонны:

(2.16)

Общую высоту единиц переноса определим по уравнению аддитивности:

(2.17)

где и – частные высоты единиц переноса соответственно в жидкой и паровой фазах; т – средний коэффициент распределения в условиях равновесия для соответствующей части колонны.

Таблица 2.1

Отношение нагрузок по пару и жидкости G/L, кмоль/кмоль, равно:

для верхней части колонны

(2.18)

для нижней части колонны

где:

(2.19)

Подставив численные значения, получим:

Рис. 2.5. Графическое определение общего числа единиц переноса в правой фазе для верхней (укрепляющей) части колонны – в интервале изменения состава пара от до и для нижней (исчерпывающей) – в интервале от до

На основании анализа известных уравнений и проведенных по ним сопоставительных расчетов для определения и рекомендуем зависимости, результаты вычислений по которым хорошо согласуются с данными, полученными на практике для колонн диаметром до 800 мм.

Высота единицы переноса в жидкой фазе:

(2.20)

где с и Ф – коэффициенты, определяемые по рисунку. 2.6, а и б; – критерий Прандтля для жидкости; Z – высота слоя насадки одной секции, которая из условия прочности опорной решетки и нижних слоев насадки, а также из условия равномерности распределения жидкости по насадке не должна превышать 3 м.

Рис. 2.6. Данные для определения коэффициентов в уравнениях (2.19) и (2.20):

а – зависимость коэффициентов с и от отношения рабочей скорости пара к предельной ; б – зависимость коэффициента Ф от массовой плотности орошения L; 1–3 – для керамических колец Рашига размером 25Ч25ЧЗ (7), 3543544 (2) и 50Ч50Ч5 (3)

Высота единицы переноса в паровой фазе:

где – коэффициент, определяемый по рисунку 2.6, а и б; – критерий Прандтля для пара; – массовая плотность орошения, кг/(м² с); d – диаметр колонны, м;

Для колонн диаметром более 800 мм рекомендуем рассчитывать h_y по уравнению (2.20) с показателем степени у величины d равным 1,0 вместо 1,24.

Для расчета и необходимо определить вязкость паров и коэффициенты диффузии в жидкой и паровой фазах.

Вязкость паров для верхней части колонны:

(2.21)

где и – вязкость паров бензола и толуола при средней температуре верхней части колонны, мПа·с; – средняя концентрация паров: Подставив численные значения, получим:

Аналогичным расчетом для нижней части колонны находим = = 0,0092 мПа·с.

Вязкости паров и близки, поэтому можно принять среднюю вязкость паров в колонне = 0,00915 мПа·с.

Коэффициент диффузии в жидкости при средней температуре t (в°С) равен:

(2.22)

Коэффициенты диффузии в жидкости при 20 °С можно вычислить по приближенной формуле [8]

(2.23)

где А, В – коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя; – мольные объемы компонентов в жидком состоянии при температуре кипения, см³/моль; – вязкость жидкости при 20 °С, мПа·с.

Тогда коэффициент диффузии в жидкости для верхней части колонны при 20°С равен

Температурный коэффициент b определяют по формуле

(2.24)

где , и принимают при температуре 20 °С. Тогда

Отсюда:

Аналогично для нижней части колонны находим:

Коэффициент диффузии в паровой фазе может быть вычислен по уравнению:

(2.25)

где Т – средняя температура в соответствующей части колонны, К;

Р – абсолютное давление в колонне, Па.

Тогда для верхней части колонны

.

Аналогично для нижней части колонны получим:

Таким образом, для верхней части колонны:

Для нижней части колонны:

По уравнению (2.17) находим общую высоту единицы переноса для верхней и нижней части колонны:

Значения m = 0,625 для верхней части колонны и m = 1,51 – для нижней определены арифметическим усреднением локальных значений m в интервалах изменения составов жидкости соответственно от до и от до .

Высота насадки в верхней и нижней частях колонны равна соответственно:

Общая высота насадки в колонне:

С учетом того, что высота слоя насадки в одной секции Z = 3 м, общее число секций в колонне составляет 11 (7 секций в верхней части и 4 - в нижней).

Общую высоту ректификационной колонны определяют по уравнению

(2.26)

где Z – высота насадки в одной секции, м; n – число секций; – высота промежутков между секциями насадки, в которых устанавливают распределители жидкости, м; и – соответственно высота сепарационного пространства над насадкой и расстояние между днищем колонны и насадкой, м.

Значения Z_в и Z_н выбирают в соответствии с рекомендациями [10]:

Диаметр колонны, мм Z_в, мм Z_н, мм

400–1000 600 1500

1200–2200 1000 2000

2400 и более 1400 2500

Общая высота колонны:

В каталоге [10] приведены конструкции и геометрические размеры тарелок для распределения жидкости, подаваемой на орошение колонны, и устройств для перераспределения жидкости между слоями насадки.