5.1. Зависимость производительности станка

И СТОИМОСТИ ОБРАБОТКИ ОТ ПЕРИОДА СТОЙКОСТИ

ИНСТРУМЕНТА

Пусть при точении детали с постоянными глубиной резания t и подачей S изменяется только скорость резания v. Необходимо выяс­нить, каким образом при различных значениях и изменяется произ­водительность станка и при какой скорости резания достигается мак­симальная производительность. Проанализируем формулу машин­ного (основного технологического) времени:

(5.1)

где L — расчетная длина обработки, мм; S— подача, мм/мин;

Н — припуск на обработку, мм; — число проходов.

Обозначим . Тогда Следовательно,

чем больше значение v, тем меньше машинное время t_M и тем больше будет производительность станка. Однако машинное время непо­средственно не зависит от стойкости РИ, так как

В то же время известно, что увеличение скорости резания способ­ствует уменьшению стойкости РИ. При этом может оказаться, что значительное увеличение скорости резания приведет к снижению производительности станка, так как последняя определяется штуч­ным (общим) временем обработки, в которое, кроме машинного, входит вспомогательное время (в минутах) и время на обслуживание станка. Формула штучного времени имеет вид

(5.2) 103

где t_м — машинное время; t_всп — вспомогательное время; t_обс — время на обслуживание станка; t_фп — время на физические потребности ра­бочего.

С уменьшением стойкости РИ возрастают относительные потери времени, связанные с заменой изношенного РИ, т. е. стойкость РИ Т падает значительно быстрее, чем растет скорость резания, и при ка­ком-то малом значении Т простои станка для смены РИ станут столь большими, что превысят выигрыш в сокращении машинного време­ни, а производительность станка начнет уменьшаться. Таким обра­зом, всегда имеются определенные значения скоростей резания и, со­ответственно, определенные периоды стойкости РИ, которые обес­печивают наибольшую производительность [77].

Стойкость РИ, при которой обеспечивается наибольшая произ­водительность станка или наибольший выпуск деталей в единицу времени, называется стойкостью наибольшей производительности (Тпр.мах). Стойкость РИ, при которой обеспечивается наименьшая се­бестоимость операции, называется стойкостью наименьшей себестои­мости или экономической стойкостью (Тпр.мах) [78].

Тогда

(5.6)

При этом t_всп= const, так как это время не зависит от режимов ре­зания. Тогда

(5.7)

где М = const — некоторая постоянная величина.

При обработке детали за один проход машинное время

(5.8)

где или так как Тогда

5.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДА СТОЙКОСТИ НАИБОЛЬШЕЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ

Выразим производительность П станка количеством деталей, об­рабатываемых на нем в единицу времени:

(5.3)

где t'_CM — потери времени на смену изношенного инструмента и на­стройку его на размер, отнесенные к одной детали;

где t_cм— время на смену изношенного инструмента, затрачиваемое за период его стойкости; Q — количество деталей, обработанных за пе­риод стойкости инструмента Т. В свою очередь

(5.5)

(5.9)

где

Подставим полученные значения t_м, t_всn и t'_см в первоначальную формулу

(5.10)

Для обеспечения наибольшей производительности необходимо, чтобы знаменатель последней формулы был минимальным. С этой целью возьмем производную по Т этого уравнения и приравняем ее к нулю:

Разделив все члены полученного уравнения на выражение тСТ^т-2 , получим:

104

105

станка в течение одной минуты его работы, руб.; S — затраты, связан­ные с изготовлением и эксплуатацией инструмента за период его стойкости, руб.:

Таким образом, стойкость наибольшей производительности бу­дет равна

(5.12)

или

(5.13)

где μ— величина, обратная показателю относительной стойкости т [78].

Пример. Определить стойкость, соответствующую максимальной произво­дительности станка, если известно, что т = 1/8 и t_CM = 2 мин. Получаем