48. Теплопередача при переменных температурах. Средняя разность температур.

В условиях изменяющихся температур теплоносителей уравнение теплопередачи для элементарной площади можно записать в следующем виде:

Тепловой поток передаваемый через всю поверхность теплообмена при постоянном коэффициенте теплопередачи k равен

Для учета изменения температур теплоносителей по поверхности теплообмена в расчетное уравнение теплопередачи вводится средняя разность температур (средний температурный напор), который определяется уравнением

, где - средняя разность температур.

График изменения температуры теплоносителей при прямотоке (а) и противотоке (б)

Пренебрегая падением давления теплоносителей при движении, т.е. считая процесс протекающим изобарным, из первого начала термодинамики имеем

Q – мощность теплообменного аппарата, Вт; и – расход горячего и холодного теплоносителей соответственно, кг\с; и – изменение удельной энтальпии греющего и нагреваемого теплоносителей соответственно, Дж\кг.

Для конвективных теплообменных аппаратов (в процессе теплообмена отсутствуют фазовые переходы) в силу того, что

имеем

В силу того, что для теоретического процесса теплопередачи в ТА, тепловой поток определенный из уравнение теплового баланса равен тепловому потоку определенному по уравнению теплопередачи имеем

Расчетные соотношения для определения средней разности температур простейших схем взаимного движения теплоносителя: прямотока и противотока получаются из выражения записанного для элементарного участка теплообмена

…. ...

Расчетное уравнение средней разности температур справедливое для схем прямотока и противотока, называется среднелогарифмической разностью температур или уравнением Грасгофа.

для схемы прямоток

для схемы противоток

Согласно графоаналитическому методу, предварительно по формуле Грасгофа подсчитывается среднелогарифмическая разность температур для противоточного теплообменного аппарата

Затем с учетом схемы движения теплоносителей (число ходов по трубному и межтрубному пространству) из графиков определяется коэффициент eDt =f(PS и R)

Н.И. Белоконь предложил обобщенное уравнение для определения средней разности температур справедливое для любых схем движения теплоносителей

;

- характеристическая разность температур,

Wm – приведенный водяной эквивалент теплоносителей,

Индекс противоточности р определяется как отношение водяного эквивалента поверхности теплообмена, где осуществляется противоточная схема движения теплоносителей (kF)прот, и водяного эквивалента поверхности теплообмена всего ТА (kF)

Для прямоточной схемы индекс противоточности равен p = 0, а при противотоке p = 1 и в этом случае уравнение уравнение Белоконя совпадает с уравнением Грасгофа.