8.Задачи пуска и останова. Оптимизация аппаратов периодического действия.

В аппаратах периодического действия сырье периодически загружают в аппарат и, спустя определенной время, выгружают готовый продукт.

Оптимальному выбору в данном случае подлежат продолжительность цикла Т и закон изменения управляющих воздействий.

Обозначим Т- продолжительность цикла,

τ-продолжительность загрузки и выгрузки. Следует учесть, что загрузка и выгрузка связаны не только с затратами времени, но и затратами трудовых и материальных ресурсов.

f(х,u)- функция, определяющая мгновенную эффективность (продуктивность) процесса.

Величину затрат обозначим (З) и она, как правило не зависит от длительности цикла.

Критерий оптимальности:

.

Max выражения (9) находим при условиях (4) и при фиксированных значениях переменных состояния (10)

Конечные значения переменных : некоторые из них фиксированы, а остальные свободны к<m

Условие (2)в данной задаче так же будет иметь место.

Выбору в этой задаче подлежат управляющие воздействия и рабочее время цикла Т.