3.4. Математическая модель ад с короткозамкнутым ротором

Для асинхронного двигателя с фазным ротором при управлении по цепи обмотки статора и двигателя с короткозамкнутым ротором напряжение ротора равно нулю. Тогда систему уравнений (3.7) запишем в виде:

(3.23)

Чтобы получить математическое описание асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором требуется к системе уравнений электрического равновесия (3.23) добавить уравнения, которые связывают потокосцепления и токи соответствующих обмоток асинхронного двигателя (3.9) и зависимости электромагнитного момента (3.17) – (3.22). В уравнениях (3.9) и (3.23) вместо индексов (u, v) требуется подставить индексы выбранной системы координат (, ), (d, q) или (x, y).

Кроме того необходимо добавить уравнение движения, которое для одномассовой электромеханической системы (J – приведенный момент инерции) имеет вид: . (3.24)

Запишем в операторной форме (d/dt = p) систему уравнений асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в неподвижной системе координат – осях , , когда _k = 0:

(3.25)

При этом на основании (3.8) и (3.9) будем иметь:

(3.26)

Окончательно для момента двигателя и скорости его вращения можно записать:

;

; (3.27)

ω_эл = ω_r = Z_pω.

В соответствии с уравнениями (3.25) – (3.27) составим структурную схему асинхронного двигателя (рис. 3.7).