4.2 Структурные схемы и типы соединения звеньев.

Элементы АСР, соединенные определенным образом, образуют динамическую систему. Используя типовые звенья создают структурную схему АСР.

Разомкнутые структурные схемы. Различают три типа соединения звеньев: последовательное, параллельно-прямое, параллельно- обратное. (Рис. 4.8.)

Рис. 4.8. Виды соединения звеньев

а) последовательное, б) параллельно-прямое, в) параллельно- обратное.

Структурные схемы, состоящие только из последовательно включенных звеньев - одноконтурные. Структурные схемы, имеющие параллельное соединение звеньев будут многоконтурными.

Выделенная цепь звеньев может заменятся одним эквивалентным звеном, имеющим передаточную функцию цепи.

Последовательное соединение звеньев (Рис. 4.8,а)

Уравнение 1-ого звена

Уравнение 2-ого звена

Передаточная функция структуры

Подставим в уравнение второго звена уравнение первого звена

, тогда

Таким образом, передаточная функция цепи, состоящая из нескольких последовательно соединенных звеньев, равна произведению передаточных функций звеньев этой цепи.

Параллельно-прямое соединение звеньев (Рис. 4.8, б)

Передаточная функция структуры:

,тогда.

Таким образом, передаточная функция группы звеньев при параллельно-прямом соединении равна сумме передаточных функций звеньев, входящих в это соединение.

Обратно-параллельное соединение звеньев (Рис. 4.8, в)

знак (+)- усиливает, а (-)- ослабляет сигнал на звено .

(а)

(б)

Поделим левую и правую части уравнения (а) на

, и подставив уравнение (б), получим

(в)

Числитель правой части этого уравнения почленно разделим на знаменатель

или(г);

Перенесем в левую часть уравнения (г) произведение передаточных функций

В результате (д).

Здесь знак (+) обозначает сигнал отрицательной обратной связи звена , а знак (-) –положительной обратной связи.

При отсутствии звена обратной связи, передаточная функция структуры с отрицательной обратной связью будет

Замкнутые структурные схемы. Для АСР при управляющем и возмущающем воздействиях образуются структурные схемы, изображенные на рис. 4.9.

При управляющем воздействии (Рис. 4.9, а) передаточная функция замкнутой АСР

а)

б)

Рис. 4.9 Замкнутые структурные схемы: а) при управляющем воздействии , б) при возмущающем воздействии