2.2.3.1. Лучистый теплообмен неограниченных поверхностей

Пусть имеются две плоскопараллельные поверхности с температурами Т₁иТ₂(Т₁>Т₂), расстояние между которыми во много раз меньше их линейных размеров (рис. 2.2.3).

Рис. 2.2.3. Теплообмен излучением между неограниченными поверхностями (стационарный перенос энергии при плоской одномерной геометрии)

Энергия, излучаемая первой поверхностью, падая на вторую, так же как и энергия второй поверхности, падая на первую, будет частично поглощаться и частично отражаться. Поглощенная часть энергии будет равна Е_погл= Е_пад·А, а отраженная -Е_отр=(1-А)·Е_пад. Переотражение энергии от поверхностей осуществляется многократно. Собственное и отраженное излучение каждой поверхности представляет эффективное излучениеЕ_эф.

Так как Т₁>Т₂, то результирующая плотность теплового излученияЕ₁₂ от первой поверхности ко второй равна

Е₁₂ = Е_эф1 – Е_эф2, (2.2.6)

где Е_эф1 = Е₁ + (1-А₁)·Е_эф2, Е_эф2 = Е₂ + (1-А₂)·Е_эф1.

Решая систему двух последних уравнений относительно Е_эф1 и Е_эф2и подставляя их значения в (2.2.6), можно записать

. (2.2.6,а)

Поскольку иА=,то подставляя их в выражение (2.2.6,а), после преобразований получают

, (2.2.6,б)

где - приведенная излучательная способность двух поверхностей, равная

. (2.2.7)

Тепловая мощность в зазоре для рассматриваемого случая равна

. (2.2.8)

Полезно представить полученное выражение в виде закона Ньютона (2.1.1) , где- коэффициент теплоотдачи излучением от первой поверхности ко второй, равный тепловому потоку, излученному с единицы поверхности в единицу времени при разности температур в один Кельвин.

Коэффициент теплоотдачи равен

. (2.2.9)