31. Теплопроводность. Закон Фурье. Коэффициент теплопроводности

Теплопроводность представляет собой форму передачи теплоты путем непосредственного соприкосновения отдельных частиц тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит вследствие передачи энергии микродвижения одних элементарных частиц другим.

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты проходящей через элемент изотермической поверхности за промежуток времени , пропорционально температурному градиенту , где –коэффициент теплопроводности, – элементарная площадь поверхности, м²; – время передачи теплоты,

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через единицу площади изотермической поверхности , называется плотностью теплового потока.

Количества теплоты , проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность , называется тепловым потоком (Дж/с =Вт):

Величина теплового потока и плотность теплового потока являются векторами, за положительное направление которых принимают направление по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры.

Скалярная величина вектора плотности теплового потока будет равна: Скалярная величина вектора теплового потока будет равна:

Знак минус в правой части уравнений указывает на то, что тепловой поток и температурный градиент как векторы имеют противоположные направления.

Коэффициент теплопроводн. - тепловой поток, передаваемый через единичную поверхность при единичном значении температурного градиента

Для каждого тела имеет свое численное значение и, зависит от природы, пористости, влажности, давления, температуры и других параметров. Численное значение определяется опытным путем (в справочных таблицах). При выводе уравнения принято, что не зависит от температуры. Как показывают опыты, для многих материалов, зависимость коэффициента теплопроводности от температуры можно принять линейной во всем рассматриваемом интервале т-р:

где – коэффициент теплопроводности при температуре (0°C); b – постоянная, характеризующая приращение (уменьшение) материала при повышении его температуры на 1°C.