3.6 Расчет вала на усталость

Усталостный расчет вала выполняется как проверочный. Он заключается в определении расчетных коэффициентов запаса прочности в предположительно опасных сечениях.

При расчете принимаем, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а напряжения кручения - по отнулевому циклу.

Амплитудные значения напряжений изгиба и кручения определяются по формулам:

где М - изгибающий момент в сечении;

Wнетто - момент сопротивления сечения изгибу,

Wкнетто - момент сопротивления сечения кручению;

Момент сопротивления сечения изгибу для сечения со шпоночным пазом определяется по формуле:

где e - коэффициент нагружения шлицев.

Момент сопротивления сечения кручению определяется по формуле:

Коэффициенты запаса усталостной прочности определяются по формуле:

по нормальным напряжениям

по касательным напряжениям

гдеs-1, t-1 - пределы выносливости для стали 40Х:

s-1 = 470 МПа, t-1 = 270 МПа;

es, et - коэффициенты, учитывающие влияние абсолютных размеров вала, определяются по таблице 15 [5, с. 11] , es = et = 0,75;

(кs) d, (кt) d - коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и

кручении с учетом влияния шероховатости поверхности;

b - коэффициент упрочнения поверхности, b = 2,5 - при улучшении;

sа, tа - напряжения изгиба и кручения;

ys, yt - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, определяется по таблице 9 [5, с. 11] ,

ys = 0,1, yt = 0,05;

sm = 0;

tm = tа.

Коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении с учетом влияния шероховатости поверхности определяются по формулам:

(кs) d = кs + -1

(кt) d = кt + - 1

где кs, кt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений, определяются по таблице 18 [5, с. 31] , кs= 1,72 кt = 2,7;

, - коэффициенты влияния шероховатости поверхности,

определяются по таблице 20 [5, с. 32] ,

=1 =1.

Определяем (кs) d:

(кs) d =1,72+1-1=1,72

Определяем (кt) d:

(кt) d =2,7+1-1= 2,7

определяем Ss:

Определяем St:

Общий запас прочности определяется по формуле:

S=

S? [S] =1. 5…2. 5, т.е. условие выполняется.