12.1. Градуировка канала температуры

Часто градуировочная характеристика канала температуры линейная, не проходит через начало координат и имеет вид

. (89)

Пусть исходные данные приведены в табл. 27 для пяти вопроизводимых значений температуры (n=5). Определим коэффициент преобразования (постоянную канала) и смещение характеристики с использованием методики сглаживания результатов измерений методом наименьших квадратов по следующим формулам:

; (90)

. (91)

Пусть в табл. 29 занесены, например, следующие пары экспериментальных данных температуры и напряжение постоянного электрического тока.

Т а б л и ц а 29

Определим коэффициент преобразования К_Т и коэффициент смещения Т_о методом наименьших квадратов. Сначала вычислим все суммы, входящие в формулы 83 и 84.

Подставим полученные данные в формулы 83 и 84.

Округленный результат .

Таким образом, в нашем примере градуировочная характеристика имеет вид и ее график представлен на рис. 39.

Рис. 39 График градуировочной характеристики

канала температуры

Отметим, что вычисленные значения параметров градуировочной характеристики в EXCEL могут незначительно отличаться от значений параметров, вычисленных по классической методике. Наибольшие отклонения экспериментальных точек от линии принятой градуировочной характеристики в третьей точке равно +0,5% и в пятой точке составляет -1,1%.

Учитывая, что пределы допускаемой погрешности калибровочной установки равны ±0,2^оС, то в качестве оценки погрешности термометра после его градуировки следует принять арифметическую сумму систематической погрешности аппроксимации ГХ прямой линией и соответствующего (по знаку) предела погрешности установки, табл. 30.

Т а б л и ц а 30

Оценка погрешности термометра в пятой точке контроля превышает нормированные пределы абсолютной погрешности скважинных термометров ±1^оС. Следовательно, чтобы пользоваться линейной ГХ термометра, необходимо выполнить его ремонт (настройку) или построить нелинейную ГХ, для которой оцененные значения погрешности не превысят нормированных пределов.