2.1.2.1.Расчетная структурная схема

Для определения коэффициента усиления УСО структурную электрическую схему на рис. 2.1.1. целесообразно представить в более удобном виде, как, например, на рис.2.1.2.1.

Для схемы на рис.2.1.1 справедливы следующие зависимости:

- = - абсолютная статическая ошибка регулирования [рад/с]

- относительная приведенная ошибка регулирования;

- напряжение на выходе датчика [В];

- напряжение на выходе задатчика [В];

- напряжение, подаваемое в цепь якоря двигателя постоянного тока независимого возбуждения [B];

- крутящий момент, развиваемый двигателем [Н*м], где

- электромеханическая постоянная двигателя, определяемая отношением номинального крутящего момента двигателя - к номинальному току якоря -;

- жесткость механической характеристики двигателя [Н·м·с];- сопротивление якорной цепи [Ом],

где

- частота вращения, соответствующая номинальному крутящему моменту двигателя;

- момент холостого хода [Н·м];

- напряжение сети (номинальное питающее напряжение) [В].

Уравнение двигателя:

, (2.1.2)

где J – момент инерции.

В установившемся режиме:

- const, поэтому .

- действительная частота вращения выходного вала;

- абсолютная ошибка регулирования;

, ( 2.1.3)

где - относительная приведенная ошибка регулирования.

Необходимый общий коэффициент усиления регулятора:

, (2.1.3.1)

где .

Схема на Рис.2.1.2.1 соответствует структуре пропорционального регулятора, для которого всегда выполняются условия:

. (2.1.4)

Требуемый общий коэффициент усиления регулятора при Кд = Кз:

. (2.1.3.2)

Расчет К_у по формулам 2.1.3.1, 2.1.3.2 целесообразно проводить в любых вариантах схемы пропорционального регулятора, особенно при отсутствии подробных справочных данных по выбранному двигателю.

Если же достоверно известна жесткость механической характеристики , то расчет Ку_ можно проводить по формуле 2.1.3.3., полученной из уравнения 2.1.2:

. (2.1.3.3)

В общем случае , однако для предварительного расчетапо формуле 3.2.3 эти коэффициенты также можно приравнять:

.

Тогда:

. (2.1.3.4)

Результаты расчетов по 2.1.3.2, 2.1.3.4 должны совпадать с погрешностью не более 15%.

Для расчета по формулам (2.1.3.1 - 2.1.3.4) необходимо знать величину. Этот коэффициент зависит от типа примененного датчика частоты вращения. Так, например, при применении тахогенератора для расчетаможно воспользоваться таким его основным параметром, как удельная ЭДС:

, (2.1.5)

где - удельная ЭДС [В·с].

При применении импульсных датчиков совместно с преобразователем частота-напряжение (ПЧН) расчет можно выполнить следующим образом:

, (2.1.6)

где - максимальное выходное напряжение ПЧН;

- максимальная действительная частота вращения.

Величину максимального выходного напряжения ПЧН можно принять равной:

(2.1.7)

где - напряжение питания преобразователя частота-напряжение .

Расчет коэффициента передачи задатчика проводят по формулам, аналогичным (3.4), (3.5):

, (2.1.8)

где - максимальное выходное напряжение задатчика, которое принимают равное:

(2.1.9)

Если , то расчетпроводят по (2.1.3.2) или (2.1.3.4). В случае неравного напряжения питания узла датчика и задатчика расчетнеобходимо проводить по (2.1.3.1) или (2.1.3.3). При этом следует иметь в виду, что величина может быть и меньше ,но разница между этими коэффициентами не может быть равна или больше произведения .