Типы математических моделей

Для целей автоматизации конструкторского проектирования в машиностроении наиболее широко применяются следующие типы математических и машинных электронных моделей:

• критериальные математические модели, которые содержат информацию о связи технических характеристик объектов конструирования с их конструктивными параметрами. Критериальные модели обычно создаются в виде конечных математических выражений;

• морфологические математические модели, которые содержат описания структуры, формы и размеров объектов конструирования. Они обычно реализуются в виде систем алгебраических и тригонометрических уравнений, уравнений дифференциальной геометрии, отношений дискретной математики;

• математическая модель поведения объекта конструирования, которая описывает кинематику и динамику требуемых движений. Обычной формой представления таких моделей являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных. Эти исходные данные могут быть преобразованы, например, для интерпретации на комплексной плоскости или подвергнуться численному интегрированию.

Между тремя названными типами математических моделей, используемых для автоматизации конструкторского проектирования, существует однозначная зависимость. Так, критериальную математическую модель можно получить из математической модели поведения, заимствуя некоторые исходные данные, например геометрические размеры из морфологической математической модели. Морфологическую математическую модель можно также получить, используя исходные данные математической модели поведения.