1.3 Процесс истечения сжатого воздуха из выхлопной полости привода

При перемещении поршня 1 (см. рис. 1) в дифференциальном приводе давление сжатого воздуха в выхлопной полости 2 может повышаться вследствие уменьшения ее объема. В этом случае происходит истечение воздуха в магистраль.

Здесь также может быть применен первый закон термодинамики (1.1), но в этом уравнении следует поставить знак минус в левой части, так как происходит истечение воздуха

-dQ2 = dU2 + dL2.(1.14)

Соответственно изменяем индекс 1, относящийся к рабочей полости, на индекс 2 выхлопной полости. Далее, выкладки будут аналогичны приведенным в формулах (1.1) - (1.5). Остановимся на последнем выражении

-k•R•Т₂ dm₂ = V₂ dР₂ + k•Р₂ dV₂. (1.15)

Имея в виду, что

dm2 = - d () = ,

получаем ₂ dР₂ + k•Р₂ d₂ = 0 или после интегрирования и потенцирования этого выражения - P₂• = const - уравнение адиабаты.

Расход воздуха из ограниченного объема V₂ в магистраль описывается также формулой Сен-Венана и Ванцеля, однако в ней следует положить Т_М = Т₂, Рм =Р₂ имея при этом в виду, что все эти величины являются переменными:

, (1.16)

где при 0,528 < у < 1.

Подставив в уравнении (1.15) dm₂ = ₂ dt и ₂ из (1.16), получим уравнение для определения давления в выхлопной полости, соединенной с магистралью:

, (1.17)

где - площадь поршня со стороны штоковой полости.

Температура Т₂ в уравнении (1.17) может быть выражена через давление Р₂ на основании уравнения адиабаты:

.(1.18)

Тогда получим следующее уравнение для определения давления воздуха при истечении его из ограниченного объема:

(1.19)

При обратном ходе подготовительное время t₃ будет характеризовать время истечения полости до необходимого давления, определяемого нагрузкой.

Однако при обратном ходе эта полость становится выхлопной, соединенной с атмосферой. Давление будет изменяться по уравнению (1.19), в котором следует вместо 1/у₂ подставить уа/у₂ так как истечение будет происходить в атмосферу пропорционально отношению давлений Ра/Р₂ = уа/у₂ где уа = Ра/Р_м, у₂= Р₂/Р_М.

Так как при обратном ходе поршневая полость становится выхлопной, присвоим ей индекс 2:

,(1.20)

где при 0 < у < 0,528;

при 0,528 < у < 1.

Расход воздуха при истечении из ограниченного объема полости в атмосферу определяем по формуле (1.16), в которой принимаем Р_М = Ра:

, (1.21)

где .

При Т_м = 293 К расход ₂ = 0,00912.

Для определения подготовительного и заключительного времени в уравнение (1.20) следует подставить х = 0, dx = 0. Если полученное уравнение выразить относительно t, то получим после интегрирования время истечения воздуха из постоянного объема в диапазоне изменений давлений у₂₁ (Р₂₁) до у₂₂ (Р₂₂):

. (1.22)

Значения Ш₂ () и Ш₂ (), определяем по графику на рис.3, стр. 11.