Моделирование динамических процессов в пневмоцилиндре

дипломная работа

2. Разработка математической модели объекта

На основании дифференциальных уравнений, которые описывают поведение пневмоцилиндра в процессе работы, была составлена динамическая модель пневмоцилиндра. Далее выполняем моделирование (исследование) составленной модели. Нагружаем модель единичным ступенчатым воздействием, который воздействует на поршневую полость.

Таблица 1 Обозначения переменных, используемых в дин.модели

Описание

Обознач.

В схеме

Ед.

Давление в поршневой полости пневмоцилиндра

P1

P1

Па

Давление в поршневой полости пневмоцилиндра

P2

P2

Па

Начальная координата поршня

Х01

Х01

м

Начальный объем рабочей полости

V01

V01

м3

Площадь поршня

F1

F1

м2

Давление в магистрали

PM

Pm

Па

Газовая постоянная

R

R

Температура воздуха в магистрали

TM

Tm

К

Показатель адиабаты

Коэффициент расхода

My1

Площадь входного отверстия

f1

f1

м2

Функция расхода

Fi1

Коэффициент расхода

My2

Площадь входного отверстия

f2

f2

м2

Площадь поршня со стороны штоковой части

F2

F2

м2

Рабочий ход

s

s

м

Конечная координата поршня

Х02

Х02

м

Перемещение поршня

Х

Х

м

Давление в штоковой полости Р2 находится с помощью давления Р1:

Рисунок 2.1 - Подсистема для уравнения нахождения Р2.

Представим каждое уравнение динамической модели в виде схемы:

Рисунок 2.2 - Подсистема для уравнения .

Рисунок 2.3 - Подсистема для уравнения .

Окончательная схема приведена на рисунке 2.4:

Рисунок 2.4 - Схема, описывающая поведение объекта.

Исходные данные:

P1=0,0010 Pakt=0,003 Ftr=0.15 S=0,2 x01=0,01 k=1,4 My1=0.9

f1=0,5 K=14 R=278 Tm=290 F1=0,6 Pm=3 Fi1=0,5282

x02=0,1 My2=0.9 f2=0,5 F2=0,6 F,2=0.5282

Графики, которые были получены:

Рsum - поведение силы

Рисунок 2.5 - График изменения суммарных сил, действующих в поршне, от воздействия силы изменяющейся ступенчато

Перемещение поршня

Рисунок 2.6 - График, показывающий перемещение пневмоцилиндра от воздействия всех факторов

Делись добром ;)