Моделирование динамических процессов в пневмоцилиндре
2. Разработка математической модели объекта
На основании дифференциальных уравнений, которые описывают поведение пневмоцилиндра в процессе работы, была составлена динамическая модель пневмоцилиндра. Далее выполняем моделирование (исследование) составленной модели. Нагружаем модель единичным ступенчатым воздействием, который воздействует на поршневую полость.
Таблица 1 Обозначения переменных, используемых в дин.модели
Описание |
Обознач. |
В схеме |
Ед. |
|
Давление в поршневой полости пневмоцилиндра |
P1 |
P1 |
Па |
|
Давление в поршневой полости пневмоцилиндра |
P2 |
P2 |
Па |
|
Начальная координата поршня |
Х01 |
Х01 |
м |
|
Начальный объем рабочей полости |
V01 |
V01 |
м3 |
|
Площадь поршня |
F1 |
F1 |
м2 |
|
Давление в магистрали |
PM |
Pm |
Па |
|
Газовая постоянная |
R |
R |
||
Температура воздуха в магистрали |
TM |
Tm |
К |
|
Показатель адиабаты |
||||
Коэффициент расхода |
My1 |
|||
Площадь входного отверстия |
f1 |
f1 |
м2 |
|
Функция расхода |
Fi1 |
|||
Коэффициент расхода |
My2 |
|||
Площадь входного отверстия |
f2 |
f2 |
м2 |
|
Площадь поршня со стороны штоковой части |
F2 |
F2 |
м2 |
|
Рабочий ход |
s |
s |
м |
|
Конечная координата поршня |
Х02 |
Х02 |
м |
|
Перемещение поршня |
Х |
Х |
м |
Давление в штоковой полости Р2 находится с помощью давления Р1:
Рисунок 2.1 - Подсистема для уравнения нахождения Р2.
Представим каждое уравнение динамической модели в виде схемы:
Рисунок 2.2 - Подсистема для уравнения .
Рисунок 2.3 - Подсистема для уравнения .
Окончательная схема приведена на рисунке 2.4:
Рисунок 2.4 - Схема, описывающая поведение объекта.
Исходные данные:
P1=0,0010 Pakt=0,003 Ftr=0.15 S=0,2 x01=0,01 k=1,4 My1=0.9
f1=0,5 K=14 R=278 Tm=290 F1=0,6 Pm=3 Fi1=0,5282
x02=0,1 My2=0.9 f2=0,5 F2=0,6 F,2=0.5282
Графики, которые были получены:
Рsum - поведение силы
Рисунок 2.5 - График изменения суммарных сил, действующих в поршне, от воздействия силы изменяющейся ступенчато
Перемещение поршня
Рисунок 2.6 - График, показывающий перемещение пневмоцилиндра от воздействия всех факторов