Электрическая схема математической модели системы автоматического управления

курсовая работа

2.5 Определение ЛАЧХ и передаточной функции корректирующего устройства

Под улучшением качества регулирования понимают не только повышение точности, но и изменение динамических свойств системы с целью получения необходимых запасов устойчивости и быстродействия.

Для этого осуществляется коррекция САУ, т.е. в контур регулирования включается дополнительные элементы с легко изменяющимися параметрами, которые называются корректирующими устройствами.

Чтобы определить ЛАЧХ корректирующего устройства нужно из ЛАЧХ желаемой характеристики вычесть ЛАЧХ неизменяемой части, т.е.:

(31)

Чтобы определить передаточную функцию КУ нужно восстановить передаточную функцию по наклону, т.е. обратный процесс построения ЛАЧХ. Таким образом, передаточная функция КУ изображенная на рисунке 2.11 будет иметь вид:

2.6 Построение переходной характеристики методом трапеций

Основой метода является зависимость между переходной характеристикой h устойчивой САУ и вещественной характеристикой Р() относительно одного из внешних воздействий.

Суть метода трапецеидальных ЧХ заключается в следующем: интеграл вычислен при различных значениях параметров вещественной характеристики Р и результаты сведены в таблицу.

Вещественные характеристики Р взяты простейшей формы треугольника или трапецеидальной формы.

Для того, чтобы можно было воспользоваться таблицей h- функций реальную вещественную часть характеристики Р() разбивают на несколько простейших Pi()

Для каждой Pi() с помощью таблицы определяют соответствующую ей переходную характеристику hi, тогда переходная характеристика h соответствующая вещественной характеристике Р() будет определена как сумма переходных характеристик hi

Ученый Солодовников в качестве типовой вещественной характеристики выбрал единичную трапециидальную частотную характеристику.

Её высота Р=1, основание н=1рад/с

Изменяющимся параметром является отношение меньшей параллельной к большей параллельной стороне, и обозначается .

- параметр наклона.

Расчеты.

Выделим вещественную часть

Составим таблицу и определим Р, задаваясь .

Таблица 2.1 Зависимость от Р.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

Р

1

0,992

0,967

0,927

0,877

0,817

0,753

0,686

0,619

0,555

0,494

0,438

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,5

3

0,386

0,34

0,298

0,26

0,227

0,198

0,173

0,15

0,131

0,065

0

а1=0,2;

а2=n1=1,4;

n2=3;

Р1=0,7;

Р2=0,3;

По таблице h функций находим значения и определяем наклон по формуле

Таблица 2.2 Таблица переходной характеристики №1

t

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

3,0

4,0

10,0

20,0

30,0

Знач.

0,000

0,073

0,146

0,217

0,288

0,356

0,422

0,485

0,545

0,602

0,655

0,863

0,974

1,025

1,004

0,997

t

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

8,000

9,000

10,000

15,000

20,000

50,000

100,000

150,000

hi

0,000

0,051

0,102

0,152

0,202

0,249

0,295

0,340

0,382

0,421

0,459

0,604

0,682

0,718

0,703

0,698

Таблица переходной характеристики №2

t

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

20,0

30,0

4,0

10,0

20,0

30,0

Знач.

0,000

0,092

0,183

0,247

0,361

0,447

0,528

0,606

0,679

0,747

0,810

1,038

1,127

0,985

1,001

1,003

t

0,000

0,143

0,286

0,429

0,571

0,714

0,857

1,000

1,143

1,286

14,286

21,429

2,857

7,143

14,286

21,429

hi

0,000

0,028

0,055

0,074

0,108

0,134

0,158

0,182

0,204

0,224

0,243

0,311

0,338

0,296

0,300

0,301

Делись добром ;)