Гидравлический расчет трубопровода с насосной подачей жидкости

курсовая работа

2.2 Гидравлическая сеть

Один и тот же насос может работать с различными гидравлическими сетями, как показано на рис.8.

На схеме “а” насос поднимает жидкость на высоту h; на схеме “б” перемещает жидкость по горизонтальному трубопроводу; на схеме “в” поднимает жидкость в цилиндр, на поршень которого действует сила R; на схеме “г” перемещает жидкость в закрытый резервуар, расположенный ниже оси насоса с избыточным давлением на свободной поверхности.

Очевидно, что в разных схемах для перемещения жидкости требуется различная энергия (напор), в то же время зависимость напора насоса от подачи определяется его напорной характеристикой. Как же “совместить” интересы насоса и гидравлической сети? Для этого нужно определить рабочую точку насоса.

Рабочая точка насоса - это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.

Характеристика гидравлической сети - зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.

Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора Hпотр.

Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора.

Рис.8. Иллюстрация включения насоса в различные гидравлические сети

Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:

eн + Hпотр = eк + hн-к ,(11)

где eн - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н , eк - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к , Hпотр- потребный напор насоса, а hн-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:

1). Выбрать сечения для составления уравнения сети и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением;

2).Записать закон сохранения энергии (11), раскрывая содержание энергий eн и eк по уравнению Бернулли:

;(12)

3). Из уравнения (12) определить потребный напор насоса

;(13)

4). Раскрыть содержание слагаемых уравнения (13) для данной гидравлической системы. Здесь:

zн, pн, н- соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а zк, pк, к -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.

Потери энергии hн-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

(14)

где - скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений i определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения по следующим формулам:

=64/Re

- ламинарный режим

(15)

=0,11(68/Re+э/d)0,25

- турбулентный режим

(16)

5). Выразить скорости движения и число Re через расход жидкости:

н=Q/н , к=Q/к , =Q/тр, Re=4Q/d,(17)

где н , к, тр - площади соответствующих сечений потока, d- диаметр трубопровода, а - кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Результат выполнения пунктов 4 и 5, например, для схемы рис.8”а” имеет вид:

.(18)

6). Анализируем уравнение (18). Поскольку площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения (18) можно пренебречь. Тогда:

.(19)

7). Изображаем уравнение сети (19) на том же графике, что и напорная характеристика насоса и находим точку их пересечения.

Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне подач насоса, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение (19) и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции (19).

В нашем случае при Q=0, H=h (допустим 40м, рис.9). Далее, при увеличении расхода Q до Qкр имеет место ламинарный режим движения в трубе, коэффициент трения обратно пропорционален расходу (определяется по формуле (15)). При этом в уравнении (19) первое слагаемое справа (h)- постоянно, второе слагаемое (потери по длине) пропорционально Q в первой степени, в третье слагаемое (местные потери) пропорционально Q2. В итоге характеристика сети имеет вид параболы.

Рис. 9. Определение рабочей точки насоса

На пересечении характеристик насоса и сети определяется точка, в которой напор насоса равен потребному. Это и есть рабочая точка насоса в данной гидравлической сети. Её координаты - Hн и Qн.

При подаче Qн на кривой к.п.д. определяется коэффициент полезного действия насоса, и далее, мощность на валу насоса, по которой подбирается приводной двигатель.

На рис.10 показаны характеристики гидравлических сетей, изображенных на Рис.8. Уравнения сетей имеют вид:

Сеть

Уравнение

Величина сi

а

.

h

б

.

0

в

г

Рис. 10

Анализ показывает, что при ламинарном режиме движения жидкости в трубопроводе и при отсутствии местных гидравлических сопротивлений (сеть”б”, рис.8), характеристика сети представляет собой прямую линию (линия “б”, Рис.10).

Точка пересечения характеристики сети с осью абсцисс (точка С, линия г) определяет расход при движении жидкости самотеком, то есть за счет разности геометрических высот h (сеть “г”, рис.8).

Делись добром ;)