Формування структури сплавів системи Sn-Cu з вуглецевими нанотрубками

дипломная работа

2.4.2 Нормування кривих інтенсивності

В рівняннях для інтенсивності розсіяння величини I(S) і F2(S) виражені в електронних одиницях. З експерименту ми отримуємо інтенсивність у відносних одиницях. Тому необхідно нормувати експериментальні значення інтенсивності, тобто приводити їх до електронних одиниць:

Iнор(S)=kIвідн(S). (2.7)

Нормуючий множник k може бути знайдений декількома способами. Один з них ґрунтується на тому, що при великих кутах розсіяння крива інтенсивності перестає осцилювати відносно кривої незалежного розсіяння. Це випливає , зокрема, з рівняння

(2.8)

При функція , а . Тому для тих значень S, при яких міжатомні інтерференційні ефекти виражені дуже слабо, експериментальну криву інтенсивності, виправлену на поляризацію і поглинання, можна сумістити з кривою незалежного розсіяння, розрахованою з табличних даних.

Оскільки виміряна інтенсивність складається з когерентної і некогерентної частин, нормуючий множник потрібно обчислювати за формулами:

(2.9)

для атомарних рідин,

(2.10)

- для молекулярних рідин.

Якщо всі експериментальні значення інтенсивності помножити на нормуючий множник, то ми одержимо криву розсіяння в електронних одиницях.

Інший спосіб нормування експериментальних кривих розсіяння ґрунтується на законі збереження інтенсивності, який можна сформулювати так: інтенсивність розсіяння не залежить від того, як розміщені атоми один відносно одного. Інтерференція між хвилями, розсіяними даною кількістю атомів, приводить лише до перерозподілу інтенсивності, підсилення в одних напрямках і послаблення в інших, не змінюючи сумарної її величини. Тому, якщо нормовані експериментальні значення інтенсивності проінтегрувати по всіх S, то цей інтеграл буде дорівнювати інтегралу по значеннях інтенсивності, що дають ізольовані атоми:

(2.11)

Експериментальна інтенсивність складається з когерентної і некогерентної частин. Тому рівність (2.11) потрібно переписати у вигляді

(2.12)

(2.13)

Згідно цієї формули, нормуючий множник визначається як відношення площі під кривою сумарного незалежного розсіяння до площі під експериментальною кривою розсіяння. Критерієм точності нормування може бути рівність

(2.14)

яке отримується з рівняння

(2.15)

При умові, що для значення R=0 функція , а

Середню атомну густину обчислюють за формулою

(2.16)

де А - атомна маса, - густина речовини, NA - стала авогадро.

Рівність (2.14) можна переписати ще в такому вигляді

(2.17)

Оскільки k - величина стала, то її можна винести за знак інтеграла і в такому разі отримаємо вираз

(2.18)

В цьому випадку для нормування нам потрібно мати лише експериментальну криву інтенсивності та середню атомну густину.

Необхідно відзначити, що при дослідженнях криву інтенсивності I(S) можна визначити в обмеженому інтервалі S, а не від 0 до ?, як цього вимагає теорія. Пояснюється це двома причинами: 1) при зйомці на проходження розсіяні під невеликими кутами промені перекриваються первинним пучком, а при зйомці на відбивання - краями зразка. Через це не можна визначити хід інтенсивності від 0 до деякого значення S1 Тому доводиться довільно екстраполювати I(S) до нуля; 2) в результаті скінченності довжини хвилі крива I(S) може бути визначена до значень . Якщо л=1,54 ?, то максимальне значення і при . Експериментально вдається виявити осциляції I(S) до значень в залежності від чутливості методу і довжини хвилі використовуваного випромінювання.

Делись добром ;)