Выбор электромашинного усилителя и электродвигателя постоянного тока для обеспечения конкурентоспособности замкнутой электромеханической системы регулирования скорости двигателя

курсовая работа

2.4 Определение коэффициентов ошибок

Для оценки точности проектируемой системы управления необходимо определить величину установившейся ошибки еуст - отклонение регулируемой величины в установившемся режиме от требуемого значения, определяемого входным управляющим сигналом:

,

где е(t)=g(t)-y(t) - изменение ошибки во времени.

Если функция входного воздействия g(t) изменяется достаточно медленно, а быстродействие достаточно велико, так что в каждый момент времени система успевает выйти на установившийся режим, тогда ошибку системы можно определить следующим образом: представим однозвенную замкнутую систему в таком виде, что выходной величиной будет значение ошибки (см. рис. 2.8.).

а)

б)

Рис. 2.8.

Для полученной системы (см. рис. 2.8., б) можно записать передаточную функцию по ошибке:

,

где Е(s) - изображение ошибки системы по Лапласу,

G(s) - изображение по Лапласу задающего воздействия.

Изображение ошибки:

.

В выражении разложим передаточную функцию по ошибке в ряд по возрастающим степеням оператора s в ряд Тейлора:

. 38

Величины с0, с1, с2, …называются коэффициентами ошибок. Они определяются согласно общему правилу разложения функции в ряд Тейлора по формулам:

, , …, .

Найдем коэффициенты ошибки по положению с0, скорости с1 и ускорению с2 для проектируемой системы управления. Выражение для передаточной функции разомкнутой системы имеет вид:

По формуле определяем передаточную функцию замкнутой системы по ошибке:

Обозначим числитель передаточной функции замкнутой системы по ошибке через U(S), а знаменатель через V(S):

Согласно формулам имеем:

;

Поскольку мы имеем статическую систему регулирования скорости электродвигателя, ошибка по скорости будет не постоянна, а будет увеличиваться с течением времени. Если необходима фиксированная ошибка по скорости, необходимо добавить в систему интегрирующее звено ( в нашем курсовом проекте такая задача не стоит).

Таким образом, коэффициент ошибки:

- по положению с0= 0,019;

Определим также величины обратные коэффициенту ошибки, называемые добротностью:

- добротность по положению d0=1/с0= 52,6;

Делись добром ;)