Системы автоматического регулирования авиационных двигателей
2. Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы
При выводе уравнения предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема; давление на выходе из насоса - постоянное, .
Уравнение дроссельной иглы, связывающее массовый расход топлива с перемещением дроссельной иглы, определяется зависимостью
- объемный расход топлива;
- коэффициент расхода дросселя ();
- площадь проходного сечения;
- плотность жидкость ();
- давления на входе в дроссельную иглу и выходе из насоса.
Нелинейная расходная характеристика дроссельной иглы линеаризуется разложением в ряд Тейлора:
,
где .
Относительное приращение площади проходного сечения дроссельной иглы связано с относительным его перемещением зависимостью:
.
Из совместного решения уравнений можно определить линеаризованное уравнение дроссельной иглы:
,
где ; ; - коэффициенты передачи дроссельной иглы.