Система автоматического управления мышеловкой
7. Построение ЛАЧХ корректирующего устройства расчет корректирующего устройства
Коррекция динамических свойств САР осуществляется для выполнения требований по точности, устойчивости и качеству переходных процессов.
Коррекция применяется также как средство обеспечения устойчивости неустойчивой системы или расширения области устойчивости, а также повышения качества переходного процесса.
Осуществляется коррекция с помощью введения в систему специальных корректирующих звеньев с особо подобранной передаточной функцией. Принципиально корректирующие звенья могут включаться либо последовательно с основными звеньями САУ, либо параллельно им (существуют и комбинированные способы включения).
Наиболее удобно использовать корректирующее устройство последовательного типа, поскольку оно обеспечивает наиболее простую схему включения, не требует сложных элементов для согласования, передает значительные величины управляющих сигналов (тока, напряжения).
К достоинствам последовательной коррекции можно отнести:
- ускорение переходного процесса;
- снижение установившейся ошибки;
- простоту включения элементов коррекции.
К недостаткам можно отнести:
- увеличение чувствительности к помехам;
- необходимость согласования сопротивления корректирующих элементов с входным и выходным сопротивлением элементов системы, к которым они подключаются;
- снижение величины основного сигнала.
Рассмотрим коррекцию заданной системы с помощью последовательного корректирующего устройства.
Передаточная функция желаемой системы
, (82)
где W - передаточная функция разомкнутой САУМ; Wк - передаточная функция корректирующего устройства.
Логарифмируя выражение (82), получим:
(83)
Логарифмическая характеристика корректирующего устройства
, (84)
где Lж - логарифмическая характеристика желаемой системы; L - логарифмическая характеристика САУМ.
Вычитание производится графически. По построенной ЛАЧХ корректирующего устройства можно выполнить переход к передаточной функции Wк. Для этого для каждой точки излома ЛАЧХ корректирующего устройства определяются частоты сопряжения, соответствующие постоянным времени. Участку 1-2 Lк соответствует апериодическому звену с передаточной функцией . На участке 2 - наклон уменьшается на 20 дБ, значит, появляется влияние форсирующего звена (Т2р+1).
Таким образом, передаточная функция корректирующего устройства
, (85)
где k= 0.386; Т1 = 0,11 с; Т2 = 0,04 с.
(86)
Рисунок 16 - Построение ЛАЧХ КУ
По виду ЛАЧХ КУ и по найденной Wк подбирается соответствующее корректирующее устройство, представленное на рисунке 17.
Рисунок 17 - Последовательное корректирующее устройство
Используя формулы (87) - (90), рассчитаем параметры корректирующего устройства.
(87)
(88)
(89)
(90)
По виду передаточной функции определяем: T1 =0,04, T2 =0,11, L = 0.143, L0 = k = =0.386.
Выбирая = 10 мкФ, рассчитаем , выразив его из формулы (90):
(91)
к Ом (92)
Рассчитаем отношение , выразив его из формулы (87):
(93)
Рассчитаем , выразив его из формулы (88):
(94)
к Ом (95)
Из формулы (93) определим :
к Ом (96)
Выбранное корректирующее устройство поместим в САУМ, наиболее предпочтительным вариантом включения электрического корректирующего устройства является участок перед двигателем, так как наибольшую ошибку в работу системы вносит датчик угла поворота.
224141
Размещено на http://www.allbest.ru
Рисунок 18 - САУМ с включенным в нее корректирующим устройством
Передаточная функция скорректированной системы:
(97)
Построим график переходного процесса скорректированной системы (рисунок 19).
(98)
Рисунок 19 - Переходный процесс скорректированной САУМ
По графику переходного процесса (рисунок 19) определим показатели качества САУМ:
- перерегулирование: = ;
- время нарастания: tн = 1 сек;
- время регулирования: tр = 0.5 сек.
Скорректированная система удовлетворяет требованиям, предъявляемым к проектироваемой системе в техническом задании.