Синтез системы автоматического управления процессом электрической очистки газа
1.1 Расчёт передаточной функции объекта управления
Исходные данные: кривая разгона, величина входного воздействия в безразмерной форме (=1800мм/ч).
В данном случае, кривая разгона объекта с самовыравниванием. Это объект с самовыравниванием , с динамическими свойствами сложного звена, являющегося сочетанием звена запаздывания и апериодического звена первого порядка.
Далее производим определение коэффициентов и производится в следующей последовательности:
1. Определим по графику значение y1 ,y0
где y1-значение регулируемой величины, соответствующее новому состоянию равновесия. где - значение регулируемой величины, соответствующее начальному состоянию равновесия.
2. Для определения рассчитаем y2 ,y3; t1,t2 по формулам:
Для определения t1,t2 по значениям y2 ,y3 спроецируем на осьT.
T1=27мм T2=38мм
В соответствии с полученными значениями рассчитаем t1,t2 по формулам:
;
Подставим рассчитанные значения:
T0=1.25(t2-t1)=1.25(76-54)=27.5 (с)
3. Рассчитаем время запаздывания :
=0,5(3t1-t2)=0.5(3*54-76)=43 (с)
4. Для определения коэффициента К0, рассчитаем
??
В соответствии с полученными значениями рассчитаем К0:
5. Проверяем достоверность найденных коэффициентов на графике опытной кривой, строим расчетную кривую, вычисляя ее точки по уравнению:
где t- текущее время.
Рассчитаем значение y:
=
Остальные расчёты точек по оси y выполняются аналогично и заносятся в таблицу
Таблица 1
t |
0 |
37 |
45 |
54 |
63 |
72 |
81 |
|
y |
25.5 |
37.3 |
46.2 |
53 |
59.36 |
61.15 |
62.8 |
Построим расчётную кривую разгона по результатам расчёта представленных в таблице 1.
Вывод: По результатам построения видно, что расчётная кривая совпадает с опытной, поэтому считаем, что коэффициенты передаточной функции объекта определены верно.
6. Напишем дифференциальное уравнение: