2.1.1 Принятые материалы

Таблица 2.1.1

2.1.2 Расчет 1-й ступени z1-z2

Подводимая к валу шестерни мощность (N, кВт) задается следующей упрощенной циклограммой:

Рис. 2.1.1. Циклограмма нагружения

Крутящие моменты на шестерне при трех режимах (см. циклограмму):

М1=

где n1=14000об/мин - частота вращения шестерни;

N1 = 100%N = 2000кВт - мощность на взлетном режиме;

N2 = 70%N = 1400 кВт - мощность на крейсерском режиме;

N3 = 100%N = 2000кВт - мощность на режиме посадки.

1) Определим передаточное отношение

U12H =

2) Эквивалентные числа циклов перемены напряжений:

А) по контактной прочности:

- для шестерни

где сi - количество контактов шестерни и сателлита, с1 = 3;

ti - суммарная продолжительность действия нагрузки Мi, ч;

t1 = 1%t = 0,1*5600 = 560ч = t3;

t2 = 80%t = 0,8*5600 = 4480ч;

Mmax - наибольший крутящий момент из числа длительно действующих,

Mmax = M1 = М3 = 1364,286(Н*м).

- для колеса

Б) по изгибной прочности:

- для шестерни

- для колеса

3) Допускаемые контактные напряжения:

Для их определения рассчитаем значения коэффициентов долговечности для шестерни и колеса. Так как и больше базовых значений, то величины ZN вычислим по зависимостям

Базовый предел контактной выносливости:

а) для шестерни при HRC=60

?H lim b1=23• HRC=23•60=1380 МПа.

б) для колеса при HRC=55

?H lim b2=23• HRC=23•55=1135 МПа.

Для поверхностно-упрочненных зубьев SH1= SH2=1.2. При Ra=1.25, ZR=1,ZV=1.15. Тогда

В качестве допускаемых напряжений примем меньшее из двух значений [ ?]Н=

=[ ?]Н2=1029,56 МПа.

Находим допускаемые изгибные напряжения.

Для нереверсивной передаче произведение YR YX Y? близко к единице, YА=1, =1,55,

=950 МПа, =1. Тогда

4) Начального (делительного) диаметра шестерни определим по формуле:

(2.1.9)

где kd - вспомогательный коэффициент, для прямозубых передач 770, находим по графику задавшись относительной шириной колес =0,6, =1,09. Расчетный момент с учетом распределения мощности между сателлитами ,

где к=3 - количество сателлитов, =1,05 - коэффициент, который учитывает неравномерность распределения нагрузки между сателлитами. Тогда Подставляя полученные значения получим:

Круговой модуль

Ближайшее стандартное значение по ГОСТ9563-60 mt=4.5 мм.

5) Определим диаметры зубчатых колес:

D1=mt•z1=4.5•24=108 мм,

D2=mt•z2=4.5•21=94,5 мм.

2.2 ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ 1-Й СТУПЕНИ

1. Проверка 1-й ступени на контактную выносливость.

Современные методы расчета зубьев на контактную прочность базируются на зависимостях Герца, полученных при следующих допущениях: сопрягаемые тела изготовлены из однородных материалов, поверхности тел сухие (без смазки) и идеально гладкие. Касание двух зубьев уподобляется касанию двух цилиндров, радиусы которых равны радиусам кривизны профилей зубьев в точке их контакта.

Несмотря на несоответствие реальных условий контакта зубьев (наличие шероховатости, неровностей, смазки и т.д.) с предпосылками, принятыми при выводе расчетных зависимостей, использование последних для расчета зубьев при соответствующем выборе допускаемых напряжений и определении расчетной нагрузки дает удовлетворительные для практики результаты.

Цель расчета - предотвращение усталостного выкрашивания рабочих поверхностей зубьев рабочих колес.

Расчетное контактное напряжение в полюсе зацепления для цилиндрической передачи определим по формуле:

(2.2.1)

где =190 МПА в соответствии с рекомендациями ГОСТа 21354-87 для стальных колес;

где

При угле зацепления ?t= ?tw=20:

Ширина шестерни bw=?bdd1=0.6•108=64.8=65 мм.

Рассчитаем коэффициент КHV. Для этого найдём:

-окружная скорость в зацеплении:

(2.2.2)

-межосевое расстояние:

(2.2.3)

-полезная окружная сила:

(2.2.4)

Проверим условие непопадания в резонансную область vz1=79.13•24=1899.12>1000, следовательно, передача работает в зарезонсном диапазоне.

Удельная окружная динамическая сила (динамическая нагрузка на единицу ширины зубчатого венца):

(2.2.6)

где ?H -- коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации (фланкирования) профиля зубьев. Для прямых зубьев без модификации головки при НВ > 350 обоих колес пары ?H = 0, 14;

g0 -- коэффициент, учитывающий влияние разности основных шагов зацепления зубьев шестерни и колеса. Для 5-й степени точности и mt = 4,5 g0 = 3,1(Н/мм).

Для 5-й степени точности и mt = 4,5 предельное значение wHV = 105 Н/мм. Т.к. wVрасч> wHVmax, то в дальнейших расчетах принимаем wV = 105 Н/мм.

Определим коэффициент КНV:

КНV=с5Вр+ с6 Вf+ с7=2

с5=с6=0.47, Вр=1.47, Вf=1.2, с7=0.75.

Коэффициент расчетной нагрузки

Кн=Кнv*Кн?*Кна*Кн?=2•1,09=2,18.

Расчетное значение контактных напряжений

?Н = 1027.73 МПа < недогруз 0.2%.

2. Проверка на изгибную выносливость:

В применяемом методе расчета зубьев на изгиб (ГОСТ21354-75) последние рассматриваются как консольные балки, для которых справедливы положения сопротивления материалов, основанные на гипотезе плоских сечений. Применение указанной гипотезы к расчету коротких балок с сильно искривленным контуром (например, зубьев) приводит к довольно большим погрешностям, т.к. полученные при этом нормальные напряжения не являются главными. Однако применительно к такому методу накоплены большие расчетные и опытные материалы, касающиеся учета влияния различных факторов на прочность зубьев (материал, термообработка, концентрация напряжений, коэффициенты безопасности и др.). Этим объясняется преимущественное применение этого метода в современных расчетах.

Назначение расчета - предотвращение усталостного излома зубьев.

Расчетное напряжение определяется для менее прочного зубчатого колеса передачи, с меньшим значением отношения [?F] /YF, где YF - коэффициент формы зуба шестерни и колеса, который определяется по числу зубьев z и коэффициенту смещения х исходного контура.

Расчетные напряжения изгиба определяют по формуле

Коэффициент внутренней динамической нагрузки

Значение найдем по зависимости Определим h=2m/??=2*4.5/1.5943=5.65;

Тогда КF= КFA* КF?* КFv* КF?=1*1.082*1.77*1=1.92.

Опредим коэффициенты формы зуба шестерни и колеса:

Для прямозубых колес Y?=Y?=1.

Тогда <[?]F=612.9 МПа,

<[?]F=612.9 МПа.

2.3 ПРОЕКТИРОВОЧНЫЙ РАСЧЕТ 2-Й СТУПЕНИ