Расчёт показателей надёжности

курсовая работа

1.2.3 Построение таблицы статистического ряда

Дальнейшие расчеты сведены в таблицу 1,

где - порядковый номер разряда;

- начало i-го разряда;

- конец i-го разряда;

- длина i-го разряда;

- середина i-го разряда;

- число объектов, сохранивших работоспособность в промежутке наработки от 0 до ;

- число объектов, сохранивших работоспособность в промежутке наработки от 0 до ;

- частота или число отказавших объектов в i-ом разряде, т.е. в промежутке наработки от до ;

- частость или статистическая вероятность отказа в i-ом разряде;

- накопленная частость или статистическая вероятность отказа в промежутке наработки от 0 до ;

- статистическая вероятность безотказной работы в промежутке наработки от 0 до ;

- статистическая интенсивность отказов в i-ом разряде;

- статистическая плотность распределения наработки до отказа в i-м разряде.

Таблица 1 - Статистический ряд наработки до отказа

i

Разряды

ti

li

ni

ni+1

mi

ai

вi

1

0

200

100

200

30

19

11

0,365

0,365

0,635

0,224

0,182

2

200

400

300

200

19

8

11

0,365

0,73

0,27

0,407

0,182

3

400

600

500

200

8

5

3

0,1

0,83

0,17

0,231

0,05

4

600

800

700

200

5

3

2

0,07

0,9

0,1

0,25

0,035

5

800

1000

900

200

3

0

3

0,1

1

0

1

0,05

Сумма отказов по всем разрядам равна общему числу испытываемых объектов, т. е.

; (8)

Значение определяется из формулы:

, (9)

т. е. если - это статистическая вероятность отказа только в i-ом разряде, или частость, то - статистическая вероятность отказа нарастающим итогом или накопленная частость, т. е. не что иное как статистическая функция распределения наработки до отказа . Поскольку , выражение (9) примет вид:

. (10)

Статистическая вероятность безотказной работы находится вычитанием вероятности отказа из единицы:

. (11)

Если расчеты проведены правильно, то

(12)

Интенсивность отказов - отношение числа объектов, отказавших за время какой-либо интервал времени, к среднему числу объектов, находящихся в этом интервале в работоспособном состоянии, деленное на этот интервал времени, при условии, что отказавшие объекты не заменяются работоспособными:

(13)

где - средне число работоспособных в i-ом разряде объектов.

Делись добром ;)