Расчет системы стабилизации в управлении

курсовая работа

4.1 Устойчивость системы по критерию Гурвица

Запишем характеристическое уравнение системы в замкнутом состоянии, приравняв знаменатель передаточной функции к нулю:

; (4.1)

, (4.2)

где

;

;

;

.

Из коэффициентов характеристического уравнения (4.2) составим главный определитель Гурвица:

;

Чтобы линейная система была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы при все определители Гурвица были положительными.

;

;

Так как один из определителе отрицателен, то можно сделать вывод, что система неустойчива.

Найдем значение граничного передаточного коэффициента системы в разомкнутом состоянии. Для этого необходимо главный определитель Гурвица приравнять к нулю:

Нам известно, что , тогда

;

(4.3)

Делись добром ;)