Расчет системы автоматического управления

курсовая работа

4.1 Анализ устойчивости системы автоматического управления

Структурная схема системы автоматического управления тиристора электропривода в динамике имеет вид:

Определим динамические характеристики отдельных звеньев структурной схемы.

Звенья с коэффициентом передачи Кц, Ку, Ксифу, Кт, Ктг считать безинерционными.

Для придания реалистичности системе добавляем передаточную функцию W0(S) описывающую неучтенные потери и задержки усилительных каскадов системы.

Т0 = 0.007 - постоянная времени.

Передаточная функция двигателя по управляющему воздействию имеет вид:

где Кдв = 0.52 рад/с,

Тм - электромеханическая постоянная времени,

Тэ - электромагнитная постоянная времени.

Определим постоянные времени.

Тм =

J-момент инерции электродвигателя и механизма приведенного вала двигателя.

J= Jдв+ Jмех .

Рассчитываем момент инерции, приведенного к валу двигателя

J=

Где

Jмех = 0.1-0.2 кгм2,

GD2 - маховый момент двигателя.

Определяем конструктивные постоянные времени.

Се=

См=

Рассчитываем величины постоянных времени:

Тм =

Тэ =

Для приведения передаточной функции двигателя к стандартному виду, необходимо определить, к какому типовому звену оно принадлежит, для этого определяем дискриминантные характеристики.

0,36

если это условие выполняется, то двигатель является колебательным звеном, если нет - апериодическим звеном второго порядка.

Для определения Т1 и Т2 найдем корни характеристического уравнения.

Т1=

Т2=

Таким образом, передаточная функция двигателя по управляющему воздействию имеет вид:

Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию имеет вид:

Wр(Р) =Кц*Ку* W0(S)*Ксифу*Кт*Wд(S)*Ктг ==

где Кр=Кр2=116,7 - наибольший коэффициент усиления разомкнутой системы на НПДР.Проанализируем устойчивость системы с помощью логарифмического критерия.Для этого строим логарифмическую амплитудно-частотную характеристику (ЛАЧХ) Lнс (щ) (нескорректированность системы) и логарифмическую фазово-частотную характеристику (ЛФЧХ) цнс (щ) по передаточной функции Wр(S).

Построение ведем в следующем порядке:

строим оси L(щ) и щ, выбираем масштабы L(щ) и щ.

определяем величину 20 lg Кр и откладываем ее на оси ординат против отметки 0 декад.

20 lg Кр = 20 lg 1770= 64,8 дБ

3. находим сопрягающие частоты и наносим их на ось частот:

4. низкочастотный участок ЛАЧХ (до наименьшей частоты сопряжения ) проводится параллельно оси частот на расстоянии 20 lg Кр = 64,8 дБ от оси частот.

5. при первой сопрягающей частоте наклон ЛАЧХ изменяется на -20 дБ/дек и проводится с таким наклоном до .

6. при сопрягающей частоте наклон ЛАЧХ дополнительно изменяется на -20 дБ/дек и ЛАЧХ проводится с наклоном -40 дБ/дек до сопрягающей частоты .

7.при сопрягающей частоте наклон дополнительно изменяется на -20 дБ/дек и далее высокочастотный участок ЛАЧХ проводится с наклоном -60 дБ/дек.

Логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) строится путем алгебраического суммирования логарифмических фазовых частотных характеристик отдельных апериодических звеньев ц1 (щ); ц2 (щ); ц3 (щ) с постоянными времени Т1, Т2, Т0.

цнс (щ)= -arctg

Задаваясь рядом частот, определим фазовые частотные характеристики цнс (щ):

ц1 (щ) = -arctg Т1(щ) = - arctg 0.5щ;

ц2 (щ) = -arctg Т2(щ) = - arctg 0.024щ;

ц3 (щ) = -arctg Т3(щ) = - arctg 0.007щ.

щ, с-1

0.1

0.5

1

5

10

50

100

500

1000

lg (щ)

-1

-0.3

0

0.7

1

1.7

2

2.7

3

Т1щ

0,05

0,25

0,5

2,5

5

25

50

250

500

arctg Т1щ

-20861

-140

-260561

-680191

-780691

-870701

-880851

-890771

-890881

Т2щ

0.0024

0.012

0.024

0.12

0.24

1,2

2,4

12

24

arctg Т2щ

-11

-00681

-10371

-60841

-130491

-500

-670381

-850231

-870611

Т0щ

0.0007

0.0035

0.007

0.035

0.07

0.35

0.7

3,5

7

arctg Т0щ

-00

-00121

-00241

-20

-4

-190

-350

740

-820

цнс (щ)

-20871

-140171

-280171

-770031

-960181

-156071

-191021

-2490

-259041

Выбираем масштаб ц и строим график цнс (щ).

Запас по фазе должен быть не менее 400 и не более 1000.

Делись добром ;)