Расчет линейной непрерывной двухконтурной САУ по заданным требованиям к качеству ее работы

курсовая работа

3.3 Определение индекса наблюдаемости САУ

Для определения индекса наблюдаемости системы используется программа Observ.exe. Индекс наблюдаемости используется в программе Luen.exe для определения порядка необходимого корректирующего фильтра.

Индексом наблюдаемости системы называется такое минимальное целое число , при котором матрица , определяемая выражением , имеет ранг равный . В общем случае . Если ранг равен , в то время как ранг меньше , то индекс наблюдаемости равен . Если ранг меньше , то система считается ненаблюдаемой.

Для расчета индекса наблюдаемости необходимо ввести порядок матрицы и матрицы . Так как по условию наблюдаемыми состояниями являются , и , то матрица будет иметь вид:

. (3.1)

Использовав программу Observ.exe, получим значение индекса наблюдаемости . Порядок наблюдателя Люенбергера определяется из соотношения:

. (3.2)

Таким образом, в системе будет использоваться наблюдатель Люенбергера первого порядка, то есть наблюдатель будет состоять из одного интегратора.

Делись добром ;)