Расчет линейной непрерывной двухконтурной САУ по заданным требованиям к качеству ее работы
3.2 Проектирование САУ с использованием обратных связей
3.2.1 Определение коэффициентов обратных связей и коэффициента регулятора
Используя программу Stvarfdbk.exe для разомкнутой системы, полученной в п. 3.1, получим следующие данные для проектирования САУ с использованием обратных связей:
коэффициенты знаменателя: 0; 55502,78; 17722,01; 320; 1;
корни: -250; -3,33; -66,67; 0;
коэффициенты числителя: 9440691.
Для дальнейших расчетов с использованием программы Stvarfdbk.exe, нам необходима передаточная функция желаемой системы:
.
Для того чтобы использовать данную программу, нам необходимо, чтобы знаменатель передаточной функции был четвертого порядка. Используем апериодическое звено первого порядка с :
.
В соответствии с формулой (1.5) передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:
.
Используя программу Stvarfdbk.exe в режиме проектирования, задав полученные выше значения, получим следующие данные:
коэффициенты числителя:
; ; ; ;
корни: ; ; ;
коэффициенты обратной связи: ; ; ; ;
коэффициент усиления: ;
характеристический полином замкнутой системы:
;
корни: ; ; ;
максимальная нормализованная ошибка: .
Используя полученные данные, получим структурную схему САУ с коррекцией обратными связями (рис. 3.2).
Рисунок 3.2 -- Структурная схема скорректированной обратными связями САУ
На основании структурной схемы САУ в пространстве состояний (рис. 3.2) запишем матрицы коэффициентов, входных сигналов на интеграторы и выходных сигналов с интеграторов:
, , .
Используя программу Stvarfdbk.exe, получим следующие данные:
коэффициенты знаменателя: ; ; ; ; ;
корни: ; ; ;
коэффициенты числителя: .
Передаточная функция скорректированной системы имеет вид:
.
3.2.2 Оценка качества скорректированной САУ
С помощью программы Perehod.exe, куда вводим полученную выше передаточную функцию, определяем время переходного процесса и перерегулирование:
, .
Погрешность по времени переходного процесса будет равна:
.
Погрешность по перерегулированию:
.
График переходного процесса представлен на рисунке 3.3.
Рисунок 3.3 -- Переходной процесс в скорректированной системе