2.2.1 Построение индикаторных диаграмм

Процесс работы компрессора сопровождается действием газовых сил (со стороны крышки и со стороны вала ), сил трения и суммарной силы инерции , характеризующих значение суммарной поршневой силы .

Значения составляющих суммарной силы непостоянны и зависят от вращения вала. Составляющие : сила, действующая вдоль шатуна, и сила, действующая нормально к оси ряда N, которая раскладывается на тангенциальную силу , действующую перпендикулярно оси кривошипа, и на силу, направленную по кривошипу . (см. Рис. 4).

Следовательно:

Рис. 4. Схема сил

Для определения изменения газовых сил по ходу поршня найдём сначала значения средних усилий всасывания и нагнетания :

- для первой ступени:

- для второй ступени:

Индикаторные диаграммы строятся с учётом мёртвого пространства:

Линию сжатия строят в соответствии с уравнением политропы сжатия:

,

где , - координаты точки, соответствующей началу сжатия;

, - текущие координаты.

Линию расширения строят аналогично, пользуясь уравнением политропы расширения:

,

где , - координаты точки, соответствующей началу расширения;

., - текущие координаты.

Для построения диаграмм найдём поправку Брикса:

Выполненные расчёты относятся к полостям цилиндров, расположенных со стороны крышек. Рассчитывая газовые усилия на поршень, со стороны коленчатого вала, следовало бы учитывать влияние штока. Но, так как площадь штока мала по сравнению с площадью поршня , ошибка при определении газовых усилий без учёта влияния штока не превышает 3,5 %. Поэтому, выполняя построение индикаторных диаграмм, будем считать, что усилия, действующие на поршень со стороны коленчатого вала, равны усилиям со стороны крышки, но действуют в противоположном направлении и в противофазе.

Первая ступень:

-

-

-

-

-

-

Рис. 5. Индикаторные диаграммы полостей первой ступени

Вторая ступень:

-

-

-

-

-

-

Рис. 6. Индикаторные диаграммы полостей второй ступени

Для проверки правильности построения индикаторных диаграмм определим графическим путём индикаторную мощность ступеней и сравним её с индикаторной мощностью, полученной в результате термодинамического расчёта:

,

где - среднеиндикаторная поршневая сила в ступени, которая находится с помощью планиметрирования индикаторных диаграмм полостей соответствующих ступеней;

- ход поршня;

- частота вращения вала компрессора.

Учитывая, что в нашем случае индикаторные диаграммы обеих полостей в каждой ступени одинаковы, получим:

,

где - масштабный коэффициент поршневой силы;

- площадь индикаторной диаграммы одной полости цилиндра.

Значения площадей:

Получим значения среднеиндикаторных сил и индикаторных мощностей ступеней:

Индикаторная мощность компрессора:

При выполнении термодинамического расчёта были получены:

Результаты близки друг к другу, следовательно, индикаторные диаграммы построены правильно.