Разработка математической модели подмногообразия конфигурационных пространств сборки в соединении типа "отверстие-вал-отверстие"

дипломная работа

1.1.1 Основные соотношения и порядок расчета размерных цепей

На основании свойства замкнутости размерной цепи существует зависимость, которая связывает номинальные размеры звеньев. Для плоских размерных цепей с номинальными звеньями она имеет следующий вид:

, (1.1.1)

где n, m - число увеличивающих и уменьшающих звеньев размерной цепи.

Для определения зависимости, связывающей допуски звеньев в размерной цепи (), определим наибольшее и наименьшее значения замыкающего звена:

, (1.1.2)

, (1.1.3)

Вычтем уравнение (1.1.3) из уравнения (1.1.2):

, (1.1.4)

Окончательно можем записать

, (1.1.5)

где k - количество звеньев размерной цепи, включая замыкающее звено.

Из формулы (1.1.5) следует, что допуск размера замыкающего звена равен сумме допусков размеров составляющих звеньев. Поэтому для обеспечения наибольшей точности замыкающего звена размерная цепь должна состоять по возможности из меньшего числа звеньев.

Аналогичным образом определяются верхние и нижние отклонения замыкающего звена:

, (1.1.6)

. (1.1.7)

Координата середины поля допуска замыкающего звена определяется выражением

. (1.1.8)

Таким образом, если известны размеры и поля допусков составляющих звеньев размерной цепи, то по формулам (1.1.1) - (1.1.8) можно определить все параметры замыкающего звена.

Расчет размерных цепей при решении прямой задачи состоит из следующих этапов:

1. Выявляется замыкающее звено и определяются его номинальный размер, допуск и координата середины поля допуска.

2. Выявляются составляющие звенья и определяются по рабочим чертежам деталей их номинальные размеры. Производится проверка правильности установления номинальных размеров по формуле (1.1.1).

3. Если в изделии несколько размерных цепей, связанных друг с другом, то составляется таблица с указанием для каждой цепи среднего значения номинальных размеров и среднего значения допуска для составляющих звеньев.

4. По среднему значению допуска на составляющие звенья и по величине допуска на замыкающее звено выбирается метод достижения точности замыкающего звена и устанавливается очередность расчета размерных цепей.

Дальнейший порядок расчета размерных цепей зависит от выбранного достижения точности замыкающего звена. При решении обратной задачи порядок расчета размерных цепей будет несколько иным. При этом следует различать теоретические и производственные расчеты. Теоретические расчеты используются технологами сборщиками при внедрении в производство новых изделий с целью установления методов сборки. Производственные расчеты выполняются в условиях, когда изделие уже находится в производстве, и цель их заключается в проверке правильности назначения допусков на составляющие звенья, а при расчете по вероятностному методу и в уточнении принятых значений коэффициентов относительного рассеивания и относительной асимметрии.

Порядок теоретического расчета:

1. Выявляется замыкающее звено и составляющие звенья размерной цепи по сборочному чертежу изделия. По рабочим чертежам деталей устанавливаются номинальные размеры, допуски и предельные отклонения на все составляющие звенья размерной цепи. Составляется схема размерной цепи и определяются типы составляющих звеньев.

2. Выбирается метод расчета размерных цепей.

3. Производится вычисление номинального размера, допуска и координаты середины поля допуска замыкающего звена в зависимости от принятого метода расчета размерных цепей.

При производственном расчете также определяются предельные отклонения замыкающего звена, и выполняется сравнение полученных результатов с теоретическими расчетами. Вносятся соответствующие коррективы.

Основной целью расчета размерных цепей является критический анализ правильности простановки размеров, допусков и предельных отклонений на размеры составляющих звеньев, а также выбора метода достижения точности замыкающего звена и выбора метода сборки.

Практика показывает, что нередко в рабочих чертежах деталей допуски на ответственные размеры либо отсутствуют, либо установлены слишком жесткими, либо наоборот - очень широкими. В данном случае допуски должны быть изменены и согласованы с конструктором.

Делись добром ;)