АСР соотношения топливо-воздух на установке сушки стальковша
5. Расчет параметров настройки регулятора
Для расчета параметров настройки регулятора воспользуемся методом вспомогательной функции.
В качестве вспомогательной функции принято аналитическое выражение отношения kр / Ти, для поиска оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора требуется найти экстремум отношения kр / Ти как функции частотных характеристик и заданного показателя колебательности.
Первый положительный максимум этой функции обеспечивает минимум среднеквадратичной ошибки при заданном показателе колебательности и является точкой оптимума параметров настройки регулятора.
Для системы с ПИ-регулятора вспомогательная функция имеет вид:
(5.1)
Величину kр можно вычислить по формуле:
(5.2)
Для расчета оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора воспользуемся стандартной программой ITER632.
В таблице 5.1 представлены оптимальные параметры настройки регулятора для показателя колебательности М = 1.3.
Таблица 5.1 - Параметры настройки регулятора
Показатель колебательности, М |
Коэффициент усиления, kр |
Постоянная времени, Ти, с |
|
1.3 |
0.85 |
0.37 |
Результаты расчета частотных характеристик автоматизированой системы регулирования приведены в таблице 5.2.
Таблица 5.2 - Результаты расчета частотных характеристик АСР
?, рад/с |
Арс (?) |
?рс(?) |
Азс.(?) |
?зс (?) |
|
0.06 |
38.10 |
-90.94 |
1.00 |
-1.50 |
|
0.66 |
3.48 |
-100.46 |
1.01 |
-16.56 |
|
1.27 |
1.84 |
-110.76 |
1.04 |
-32.02 |
|
1.87 |
1.25 |
-122.03 |
1.12 |
-49.29 |
|
2.48 |
0.94 |
-134.01 |
1.23 |
-71.02 |
|
3.08 |
0.73 |
-146.20 |
1.29 |
-99.92 |
|
3.69 |
0.58 |
-158.35 |
1.14 |
-133.29 |
|
4.29 |
0.46 |
-170.07 |
0.85 |
-161.64 |
|
4.9 |
0.37 |
-181.17 |
0.59 |
-181.87 |
|
5.50 |
0.30 |
-191.55 |
0.42 |
-196.45 |
|
6.11 |
0.24 |
-201.18 |
0.31 |
-207.69 |