Проектирование приводной станции пластинчатого конвейера
8. Размеры валов. Расчёт валов на прочность. Подбор подшипников
С учётом типа редуктора предварительно назначаем роликовые радиально-упорные конические подшипники
Предварительные размеры ведущего вала:
Расчёт на прочность ведущего вала:
Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:
Ft =2194 Н - окружная сила
Fr1 = 759,5 Н - радиальная сила
Fа1 =246,7 Н - осевая сила
Fа1 - переводим в изгибающий момент = (246,7*45/2)/100 = 55,5 Н*м
Переносим Ft к оси вала для расчёта реакции опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) Ft = 2194 Н
Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:
?Ма (Fк) = 0: RВУ*0,8-Fr*(0,8+0,28)+М = 0 => RВУ= (Fr*1,08-М)/0,8
RВУ= (759,5*1,08-55,5)/0,8 = 955,95 Н
?Fку = 0: RВУ-RАУ- Fr = 0 => RАУ = RВУ - Fr
RАУ = 955,95-759,5 = 196,45 Н
Проверка:
?Мв (Fк) = 0: RАУ*0,8+М- Fr*0,28=196,45*0,8+55,5-759,5*0,28=0
Строим эпюры изгибающих моментов:
1 участок
0?Z1?0,8
?Мо1 (Fк) = 0: -Ми+ RАУ*Z1=0 => Ми = RАУ* Z1
При Z1 = 0 Ми =0
При Z1 = 0,8 Ми = 196,45*0,8 = 157,16 Н
2 участок
0?Z2?0,28
?Мо2 (Fк) = 0: Ми+М- Fr* Z2=0 => Ми = -М+ Fr* Z2
При Z2 = 0 Ми =-55,5
При Z2 = 0,28 Ми = -55,5+759,5*0,28 = 157,16 Н
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.
Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:
?Ма (Fк) = 0: RВX*0,8-Ft*(0,8+0,28) = 0 => RВX= (Ft*1,08)/0,8
RВX= (2194*1,08)/0,8 = 2961,9 Н
?Fкx = 0: RВX-RАX- Ft = 0 => RАX = RВX - Ft
RАX = 2961,9-2194 = 767,9 Н
Проверка: ?Мв (Fк) = 0: RАX*0,8- Ft*0,28= 767,9*0,8-2194*0,28=0
Строим эпюры изгибающих моментов:
1 участок
0?Z3?0,8
?Мо3 (Fк) = 0: -Ми+ RАX*Z3=0 => Ми = RАX* Z3
При Z3 = 0 Ми =0
При Z3 = 0,8 Ми = 767,9*0,8 = 614,32 Н
2 участок
0?Z4?0,28
?Мо4 (Fк) = 0: Ми- Ft* Z4=0 => Ми = Ft* Z4
При Z4 = 0 Ми = 0
При Z4 = 0,28 Ми = 2194*0,28 = 614,32 Н
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости.
Определяем нагрузку в опасном сечении:
Ми = v(157,162+614,322) = 634,1 Н
Определяем эквивалентное напряжение:
уэкв = v( уz2+3ф2),
где по условию пластичности Мизеса уz = Миопасн/Wос
уz = 634,1/ Wос; ф = Мкр/2Wос = 44,07/2Wос = 22,035/Wос
уэкв = v[(634,1/Wос)2+3*(22,035/Wос)2] =
v[(402082,8/Wос2)+(1456,6/Wос2)] =
v(403539,4/Wос2) = 635,2/Wос ? [у]
Wос = р*d3/32 = 635,2/[у]
d =3v[(635,2*32)/(3,14*250*106)] = 2,93*10-2=29,3 мм
Исходя из предварительно принятого диаметра под подшипник 35 мм, условие прочности выполняется т.к. 35 мм > 29,3 мм
Подбор подшипников
Подшипники подбираем по более нагруженному участку (в т. В)
Суммарная реакция опоры:
RВУ= 955,95 Н; RВХ=2961,9 Н
RВ = v(955,952+2961,92)=3112,3 Н
Подбираем подшипник
Условное обозначение |
d мм |
D мм |
B мм |
Грузоподъёмность |
||
С кН |
С0 кН |
|||||
7507А1 |
35 |
72 |
23 |
70 |
83 |
Отношение
Fа / С0 = 246,7/83000 = 0,0029 - этой величине соответствует е=0,06
Отношение
Fа / RВ =246,7/3112,3=0,079 > е
Х=0,88 У=1,6
Рассчитываем эквивалентную нагрузку:
Рэ = (XVRB+УFа)*Кб*Кт
где: V = 1 - вращается внутреннее кольцо подшипника;
Кб=1 - коэффициент безопасности
Кт=1 - температурный коэффициент
Рэ = (0,88*1*3112,3+1,6*246,7)*1*1=3133 Н
Расчётная долговечность млн. об.
L= (C/ Рэ)3=(70000/3133)3=11153 млн.об.
Расчётная долговечность, ч.
Lh = (L*106)/(60*n) = (11153*106)/(60*1455) = 127,7*103 часов
Фактическое время работы редуктора LF = 46954 часа
LF = 46954 < Lh =127700
Подшипник пригоден к эксплуатации на весь срок службы редуктора.
Предварительные размеры промежуточного вала:
Расчёт на прочность промежуточного вала:
Данные нагрузок на коническую шестерню берём из расчётов:
Ftк =2194 Н - окружная сила конического колеса
Frк = 246,7Н - радиальная сила конического колеса
Fак =759,5 Н - осевая сила конического колеса
Ftц =3621 Н - окружная сила цилиндрического колеса
Frц = 1318 Н - радиальная сила цилиндрического колеса
Fак - переводим в изгибающий момент = (759,5*56)/100 = 425,3 Н*м
Переносим силы Ft к оси вала для расчёта реакций опор в горизонтальной плоскости (по оси ОХ) Ftк = 2194 Н; Ftц = 3621 Н силы будут противоположно направлены.
Расчёт реакций опор в вертикальной плоскости:
?Fкz = 0: RАz- Fак = 0 => RАz = Fак = 759,5 Н
?Ма (Fк) = 0: RВУ*(0,37+0,38+0,34)+М-Frк*0,37- Frц*(0,37+0,38) = 0 =>
RВУ= (Fr*0,37+ Frц *0,75-М)/1,09
RВУ= (246,7*0,37+1318*0,75-425,3)/1,09 = 625,34 Н
?Fку = 0: RВУ+RАУ- Frц- Frк = 0 => RАУ = Frц+ Frк- RВУ
RАУ = 1318+246,7-625,34 = 939,36 Н
Проверка:
?Мв (Fк) = 0: М+Frк*(0,38+0,34)+Frц*0,34-RАУ*1,09=
=425,3+246,7*0,72+1318*0,34-939,36=0
Строим эпюры изгибающих моментов:
1 участок
0?Z1?0,37
?Мо1 (Fк) = 0: Ми- RАУ*Z1=0 => Ми = RАУ* Z1
При Z1 = 0 Ми =0
При Z1 = 0,48 Ми = 939,3*0,37 = 450,86 Н
2 участок
0?Z2?0,38
?Мо2(Fк)=0: Ми+М-RАУ*(0,37*Z2)+Frк* Z2=0 =>Ми=-М+RАУ*(0,37*Z2)--Frк* Z2
При Z2 = 0 Ми =-425,3+450,86=25,56
При Z2 = 0,28 Ми =-425,3+939,3+0,75-246,7*0,38=212,6Н
3 участок
0?Z3?0,34
?Мо3 (Fк) = 0: -Ми+RВУ*Z3=0 => Ми = RВУ* Z3
При Z1 = 0 Ми =0
При Z1 = 0,34 Ми = 625,34*0,34 = 212,6 Н
По полученным данным строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости.
Расчёт реакций опор в горизонтальной плоскости:
?Ма (Fк) = 0: Ftц*(0,37+0,38)-Ftк*0,37-RВX*(0,37+0,38+0,34) = 0 =>
RВX=(Ftц*0,75-Ftк*0,37)/1,09
RВX= (3621*0,75-2194*0,37)/1,09 = 1525,35 Н