Анализ систем автоматического регулирования температуры поливной воды в теплице

курсовая работа

5. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПАСОВ УСТОЙЧИВОСТИ

Анализ устойчивости по критерию Гурвица

Устойчивость - это свойство системы возвращаться в исходный или близкий к нему установившийся режим после снятия воздействия, вызвавшего выход из установившегося режима.

Определим устойчивость САР температуры поливной воды в теплице. Для этого можно воспользоваться любой из полученных в пункте 4 передаточных функций системы, из которых следует это характеристическое уравнение системы:

Для анализа устойчивости воспользуемся непосредственно условиями устойчивости для уравнения четвертой степени:

>0, >0, >0, >0, >0;

>0

Все коэффициенты характеристического уравнения положительны.

Проверим второе условие:

>0

Полученный результат показывает, что система устойчива.

Анализ устойчивости по критерию Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы.

Определим устойчивость САР температуры поливной воды в теплице с данными значениями параметров. Разомкнем систему и запишем ее передаточную функцию:

Все звенья разомкнутой системы устойчивы, поскольку одно звено имеет 2-й порядок, два звена - 1-й порядок и коэффициенты их характеристических уравнений положительны.

Частотная передаточная функция разомкнутой системы:

Представим в виде:

Получаем:

Данные расчета сводим в таблицу:

0

0,01

0,02

0,045

0,1

0,231

1,5

2

4,55

3,45

1,8

0,013

-0,46

-0,204

-0,0003

0

0

0

2,14

2,63

1,77

0,58

0

-0,001

0

0

Запас устойчивости по амплитуде для данной САР =0,8 , по фазе - . Получение значения и удовлетворяют рекомендованным величинам запасов по амплитуде и по фазе.

Так как АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до ? не охватывает точку с координатами ( -1 , j0 ), то замкнутая система устойчива.

Делись добром ;)