Анализ систем автоматического регулирования давления пара в барабане котла

курсовая работа

6.2 Анализ устойчивости по критерию Найквиста

Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании амплитудно-фазовой частотной характеристики (АФЧХ) разомкнутой системы.

Определим устойчивость САР температуры воздуха в теплице с данными значениями параметров. Разомкнем систему и запишем ее передаточную функцию:

(6.1)

Такая система называется астатической.

АФЧХ разомкнутой системы можно построить, рассчитав и

(6.2)

(6.3)

Частотная передаточная функция является комплексной функцией:

(6.4)

Выражения для модуля и аргумента можно записать практически без преобразований:

(6.5)

Выражения для модуля и аргумента можно записать практически без преобразований:

(6.6)

(6.7)

(6.8)

Данные расчета сводим в таблицу:

0

0,001

0,01

0,03

0,05

0,1

30

2,4

2,4

0,15

0,03

0

-90

-95

-131

72,8

84,38

-220

360

Запас устойчивости по амплитуде для данной САР =0,7, по фазе - . Полученные значения и удовлетворяют рекомендованным величинам запасов по амплитуде и по фазе.

Делись добром ;)