Проектирование воздушно-динамического рулевого привода управляемой гиперзвуковой ракеты зенитного комплекса
1.2 Принцип действия РП
При полете управляемой ракеты набегающий поток воздуха через носовой воздухозаборник, теплообменник и распределительное устройство проходит в рабочие полости РМ. С блока усилителей сигнал ошибки, равный разности сигналов управления и датчика обратной связи, подается поочередно на одну или другую обмотки управляющего электромагнита. При поступлении сигнала в одну из обмоток якорь притягивается к ней и устанавливает струйную трубку напротив соответствующего окна приемника. Воздух поступает в рабочую полость, и в ней устанавливается максимальное давление, одновременно вторая полость оcвобождается. Под действием разницы рабочих давлений в рабочих полостях рули смещаются пропорционально входному сигналу, совершая при этом высокочастотные автоколебания. При отсутствии - входного сигнала автоколебания совершаются относительно нулевого положения рулей.
1.3 Математическое описание функционирования воздушно-динамического привода
Состояние физического тела -- однородного газа -- в некотором проточном объёме Wi в каждый момент времени характеризуется совокупностью следующих параметров:
- давления Pi
- удельного веса гi
- температуры Ti.
Для этого газа, полагая его идеальным, справедливо уравнение состояния:
(1.3.1)
Из этого уравнения следует, что независимых величин, характеризующих состояние газа в проточной полости, две. В термодинамике для их определения используются два закона:
- закон сохранения энергии;
- закон сохранения массы.
Принимаем допущения о том, что параметры газа являются медленно меняющимися по сравнению с изменением сигналов управления.
Это позволяет разбить уравнение нелинейной нестационарной модели привода на две группы уравнений:
- уравнения с медленно меняющимися координатами;
- уравнения с быстро меняющимися координатами.
Учитывая выше изложенное, применим для описания функционирования привода законы сохранения энергии.
Расчетная схема канала РП представлена на рисунке 1.3.1
2
Рис 1.3.1 Расчетная схема рулевого привода
Закон сохранения энергии можно записать в следующем виде:
- для полости теплоотборника
; (1.3.2)
- для рабочей полости
;(1.3.3)
- для полости отсека
(1.3.4)
Закон сохранения массы:
-для полости теплоотборника
; (1.3.5)
- для рабочей полости
(1.3.6)
- для полости отсека
(1.3.7)
Удельный приход (расход) энергии находим по зависимостям:
(1.3.8)
Массовый секундный приход (расход) газа в рабочей полости определяется по формулам:
(1.3.10)
Функции режима течения определяются по формулам:
(1.3.11)
при
;
Математическое описание двигателя включает а себя еще и уравнения, полученные из уравнения состояния. Они имеют вид:
- для полости теплоотборника
; (1.3.12)
- для рабочей полости
(1.3.13)
- для полости отсека
(1.3.14)
С учетом теплообмена будем иметь следующие зависимости:
-для стенок теплоотборника
; (1.3.15)
- для стенок рабочей полости
; (1.3.16)
- для стенок отсека
; (1.3.17)
Механическая подсистема описывается следующими уравнениями:
(1.3.18)
Эффективные сечения входного и выходного отверстий распределительного устройства типа «струйная трубка» с достаточной для инженерной практики точностью можно описать с помощью полинома первой степени.
- для входного сечения:
; (1.3.19)
.
- для выходного сечения:
; (1.3.20)
.
Используя выражение для параметров можно записать:
; ;
тогда:
;
; где ;
где и - соответственно, фактический и максимальный углы поворота распределителя.
Полное нелинейное математическое описание (МО) исполнительного механизма имеет вид:
1.
2.
3.
4.
5.
7.
8.
Математическое описание исполнительного механизма будет иметь следующий вид:
(1.3.21)
где Тг =
где Тум - постоянная времени управляющего электромагнита;
ж - коэффициент колебательности;
kум - коэффициент аппроксимации;
Ubx - напряжение входного сигнала;
PПi - давление в полостях привода;
k - показатель адиабаты;
Пто - удельный расход энергии в теплоотборнике;
Gto - удельный массовый секундный расход рабочего тела в теплоотборнике;
ПП1,2 - удельный расход энергии в рабочих полостях;
GП1,2 - удельный массовый секундный расход рабочего тела в полостях;
SП - площадь поршня;
1 - плечо;
д, д m - угол поворота и максимальный угол поворота рулей;
W1,2 - объем рабочих полостей;
ТП1,2 - температура рабочего тела в полостях;
г П1,2 - удельный вес рабочего тела в полостях;
R - универсальная газовая постоянная;
I? - приведенный суммарный момент инерции подвижных частей;
f - коэффициент вязкого трения;
mш(д) - жесткость шарнирной нагрузки;
Мстр - момент сухого трения;
kо - газодинамический коэффициент;
PТО - давление в ресивере;
YП1,2, YТО1,2 - газодинамические функции режима течения;
µSbx1,2, µSbыx1,2- эффективные площади втекания и истечения в рабочих полостях;
Pо - давление в отсеке;
с - коэффициент, характеризующий регулируемое втекание;
б, бm - угол поворота и максимальный угол поворота якоря управляющего электромагнита;
б, бу - коэффициенты, характеризующие регулируемое истечение.
Структурная схема исполнительного механизма будет иметь следующий вид:
2
2
Рис 1.3.2 Структурная схема исполнительного механизма.