8.2 Расчет опасных сечений [2]

Концентрация напряжений обусловлена такими факторами как: шпоночный паз, галтельный переход, посадкой ступицы на вал.

Определяем эффективные коэффициенты концентраций напряжений обусловлена галтельным переходом на вале червяка. Для вала с диаметром d=40 мм, изготовленного из стали 45, с временным сопротивлением разрыву _в=785 МПа =1,и =1,5 (табл.5).

Дано: Суммарный изгибающий момент в предполагаемом опасном сечении

М_с2=60418 Нмм. Крутящий момент передаваемый валом М_кр= 142900Нмм. Вал работает в нереверсивном режиме. Допускаемый запас выносливости [n]=1,8

(8.2.1)

(8.2.2)

Подставляя данные в формулы (8.2.1) и (8.2.2) получаем

Определяем запас прочности для нормальных напряжений

(8.2.3)

(8.2.4)

где и - амплитуды номинальных напряжений изгиба;

и - средние напряжения цикла;

и - коэффициенты, характеризующие чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений, для легированных сталей, соответственно равны 0,15 и 0,1;

и - пределы выносливости материала детали при симметричном цикле изгиба и кручения, соответственно равны 383 МПа и 226 МПа;

и - коэффициенты концентрации напряжений, учитывающие влияние основных факторов.

Напряжения в опасных сечениях:

(8.2.5)

где - результирующий изгибающий момент в опасном сечении (см. выше);

Подставляя данные в формулы (8.2.5) получаем

МПа

Подставляя данные в формулы (8.2.3) и (8.2.4) определим запас прочности для нормальных напряжений

Найдем запас прочности для касательных напряжений

(8.2.6)

где - крутящий момент;

- полярный момент сопротивления сечения вала.

Подставляя данные в формулы (8.2.6) получаем

МПа

Амплитуду и среднее значение номинальных напряжений кручения найдем по формуле (8.2.7)

(8.2.7)

Подставляя данные в формулу (8.2.7) получаем

МПа

Общий запас прочности в сечении

(8.2.8)

Подставляя данные в формулы (8.2.8) получаем

9. Подбор подшипников качения [9]

Подшипники качения - это опоры вращающихся или качающихся деталей, использующие элементы качения (шарики или ролики) и работающие на основе трения. Подшипники качения часто подвергаются совместному действию радиальной и осевой нагрузок; нагрузка может быть постоянной, переменной или сопровождаться ударами; вращаться может внутреннее или наружное кольцо; температура может быть нормальной, повышенной или пониженной. Все эти факторы влияют на работоспособность подшипников и должны учитываться при выборе нагрузке.

Подберем подшипник для вала червячного колеса

Дано:

d = 45 мм - диаметр цапфы вала

n = 142,5 об/мин - частота вращения подшипников

F_А = 985 Н - осевая сила, действующая на вал (см. расчет червячной

передачи)

- при вращении внутреннего кольца подшипника.

- коэффициент безопасности при необходимом ресурсе работы

(машины для односменной работы с неполной нагрузкой)

Найдем ресурс работы подшипника

(9.1)

= 0,22

= 0,2

= 6 - расчетный срок службы, лет

Подставляя значения в формулу (9.1) получим

- температурный коэффициент

- при вероятности безотказной работы подшипников S = 0,9

- при обычных условиях хранения

р = 3 - показатель степени

1. Задаемся роликоподшипником радиально-упорным однорядным с коническими роликами средней серии 7309

диаметр подшипника, мм d = 45

наружный диаметр подшипника, мм D = 100

высота подшипника, мм В = 26

динамическая грузоподъёмность, H С = 83000

статическая грузоподъёмность, Н С₀ =60000

номинальный угол контакта = 10

2. Определяем минимальные осевые силы для первого и второго подшипников:

(9.2)

Принимаем для = 10

Найдем из формулы (9.2) для первого подшипника осевую составляющую от радиальной нагрузки:

Найдем из формулы (9.2) для второго подшипника осевую составляющую от радиальной нагрузки

3. Определяем осевые реакции в опорах.

Принимаем, что, тогда из условия равновесия:

 (9.3)

Подставляя значения в формулу (6.3) получим

> - значит осевые силы найдены правильно

4. Определяем эквивалентную нагрузку. Расчет ведем по второму подшипнику, как наиболее нагружен.

Для однорядных подшипников

(9.4)

Подставляя значения в формулу (6.4) получим

Условие выполнено

коэффициент осевой динамической нагрузки:

5. Определяем эквивалентную динамическую радиальную нагрузку на втором подшипнике

(9.5)

Подставляя значения в формулу (9.5) получим

Определяем ресурс работы принятого подшипника

(9.6)

(9.7)

Подставляя значения в формулу (9.6) получим

Подставляя значения в формулу (9.7) получим

Подшипник проходит по ресурсу.