Передаточные функции исходной разомкнутой и замкнутой линейной систем
1.7 Определение параметров передаточной функции корректирующего устройства по параметрам ее ЛАЧХ
По графикам желаемой ЛАЧХ и ЛАЧХ корректирующего устройства мы можем восстановить их передаточные функции, представив их в виде последовательного включения трёх типовых звеньев с различными параметрами, представленных в таблице.
Таблица 1.7.1. - типовые звенья, их ЛАЧХ и передаточные ф-ции.
|
Название |
АЧХ |
Передат. ф-ция |
Параметры |
Интегрирующее (И) |
Размещено на http://www.allbest.ru/
|
k |
Апериодическое (А) |
Размещено на http://www.allbest.ru/
|
k, T |
Форсирующее (Ф) |
Размещено на http://www.allbest.ru/
|
k, T |
Тогда мы получим вот такой состав типовых звеньев для желаемой ЛАЧХ:
И (k=240) > А х3 (k=1; T=0.95) > Ф х3 (k=1; T=0.4) > А х3 (k=1; T=0.01)
Для корректирующего устройства:
A х2 (k=1; T=0.95)> Ф х4 (k=1; T=0.4)> Ф (k=1; T=0.07) > А х3 (k=1; T=0.01)
Запишем передаточные функции как произведение передаточных функций типовых звеньев, входящих в цепь:
Для желаемой ЛАЧХ:
(1.7.1)
Для корректирующего устройства:
(1.7.2)
Исходя из того, что в (1.7.2) степень числителя равно степени знаменателя, можно говорить о физической реализуемости корректирующего устройства.
1.8 Определение передаточных функций различных типов корректирующих устройств
В пункте 1.7. мы нашли передаточную функцию последовательного корректирующего устройства. Опираясь на неё, теперь мы можем найти передаточные функции параллельного и прямого параллельного устройств.
Параллельное корректирующее устройство:
;
где - последовательное корр. устройство
- передаточная функция звена W2 исходной сист.
;
(1.8.1)
Прямое параллельное корректирующее устройство
;
;
;
(1.8.2)
Полученные выражения для параллельного и прямого параллельного корректирующих устройств, вышли громоздкими и объёмными. Поэтому для коррекции исходной системы мы воспользуемся последовательн. устройством.