Автоматическая система управления процессом производства восстановленного молока

курсовая работа

1. Расчет устойчивости одноконтурной системы регулирования

Wp(p), Wc(p), Wo(p), Wи(р) - передаточные функции: регулятора, исполнительного механизма, объекта регулирования, измерителя (датчика) соответственно;

?з, ?, ?и - заданное, действительное, и измеренное значения регулируемой величины соответственно;

? - возмущающее воздействие.

Вид передаточных функций:

Рис. 1 - Схема автоматической системы регулирования.

Коэффициенты передаточных функций

Ко = 1,9 Тд = 60

То = 40Кс = 1

Т =45 25

Кр = 10=1

Ти = 10 =15

1.1 Преобразование структурной схемы

Система будет называться устойчивой, если выведенная из состояния равновесия и представленная самой себе, она возвращается в исходное состояние, т.е. при снятии внешнего воздействия САУ возвращается в то состояние, в котором она находилась до возмущения.

Последовательное соединение звеньев: звенья системы автоматического управления, описывающие динамику отдельныхэлементов, могут соединяться последовательно, когда выход предыдущего звена является входом последующего. При этом результирующая передаточная функция будет равна произведению передаточных функций отдельных звеньев (рис. 1.2).

Рис. 2 - Последовательное соединение звеньев АСР

Для этих звеньев можно записать соотношение:

?(р) = Wp(p)Е(р) ?1 = Wc(p)?(р)

Результирующая передаточная функция есть отношение операторных изображений выходной величины к входной при начальных нулевых условиях.

Встречно-параллельное включение звеньев: при встречно-параллельном включении звеньев результирующая передаточная функция равна частному от деления передаточной функции прямой связи на единицу плюс/минус передаточную функцию разомкнутого контура, в котором звенья включены встречно-параллельно (рис. 1.3). При этом знак плюс соответствует отрицательной, а минус положительной обратной связи.

Рис. 3 - Встречно-параллельное включение звеньев

Под прямой связью понимается передаточная функция между искомыми переменными по направлению прохождения сигнала без учета главной обратной связи. Для системы, изображенной на рис. 1.1 передаточная функция прямой связи ? и ? есть Wc(p), а между ?з и ? есть Wp(p)Wc(p)Wo(p). Передаточная функция между ?з и ? равна единице, поскольку переменными в прямой связи нет динамических звеньев, а есть динамическая непосредственная связь ?з и ?, на этом основании можно записать:

W1зс = ?(р) / ?(р) = Wo(p) / (1+ Wpаз(р));

W2зс = ?(р) / ?з(р) = Wp(p)Wc(p)Wo(p) / ?з(р) (1+ Wpаз(р));

W3зс = ?(р) / ?з(р) = 1 / ?з(р).

Где Wpаз(р) = Wp(p)Wc(p)Wo(p)Wи(р) - передаточная функция разомкнутой САУ. В нашем случае:

Wpаз(р)=Wp(p)Wc(p)Wo(p)Wи(р)=

Используя общее правило записи передаточных функций замкнутой системы, можно записать ее между любыми переменными, при этом знаменатель будет неизменным, изменяться будет только числитель.

Для того чтобы приступить к анализу устойчивости САУ определим вид характеристического уравнения замкнутой системы, для чего приравниваем знаменатель передаточной функции к нулю:

1+ Wpаз(р) = 0;

Пусть Wpаз(р) = В(р) / А(р)=1+(B(p) / A(p))=0

B(p)=

А(р) =

Сложим В(р) и А(р)

A(p)+B(p)=

Делись добром ;)