4.4.2 Нижний растянутый пояс

Расчет прочности выполняем для панели Н1, расчетное усилие N = 180,789 кН.

Кроме расчета на прочность напрягаемый нижний пояс нужно рассчитать на раскрытие трещин.

Определяем требуемую площадь сечения рабочей напрягаемой арматуры:

Принимаем 4 O 12 А-IV, А_{S расч.} = 4,52 см².

Вычисляем процент армирования:

Т. к. µ% < 1%, то увеличить его можно за счет изменения геометрических размеров сечения нижнего пояса путем уменьшения его высоты.

Принимаем сечение нижнего пояса b x h = 300 х150 мм.

Получаем процент армирования:

Выполняем расчет нижнего пояса фермы по образованию трещин с целью выявления необходимости его расчета на раскрытие трещин.

Расчет ведется от нормальных нагрузок - максимальное нормативное усилие в элементе Н1:

N^н = N / г_cp = 180,789 / 1,2 = 150,66 кН.

Должно выполняться условие: N^н < N_crc.

Находим первые потери, происходящие:

а) от релаксации напряжений в арматуре при принятом предварительном напряжении у_sp = 560 мПа:

у₁ = 0,1у_sp - 20 = 0,1 · 560 - 20 = 36 мПа;

б) от температурного перепада при Дt = 65⁰C

в) от деформации анкеров при натяжении арматуры до бетонирования на жесткие упоры стенда:

Усилия обжатия бетона при учете потерь у₁, у₂ и коэффициенте точности натяжения г_sp = 1 cоставят:

P₀ = г_sp · A_{s расч.} (у_sp - у₁ - у₂) = 1· 4,52 · ( 560 - 36 - 81,25) = 200,123 кН.

Напряжение обжатия бетона:

у_bp = P₀ / A _red;

где A _red = А + A_{s расч.}· б - приведенная площадь сечения;

при б = Е_s / E_b = 1,9 · 10⁵ / 0,325 · 10⁵ = 5,85:

A _red = 30 · 15 + 4,52_.· 5,85 = 476,442 cм²;

у_bp = 200,123 / 476,442· 10^-4 = 4,2 мПа.

Далее находим потери от деформации бетона при быстронатекающей ползучести при у_bp / R_bp = 4,2 / 28 = 0,15 < 0,8:

у₆ = 40 · 0,85 · у_bp / R_bp = 40 · 0,85 · 0,15 = 5,1 мПа.

Первые потери составят:

у_los1 = у₁ + у₂ + у₆ = 36 + 81,25 + 5,1 = 122,35 мПа.

Затем находим вторые потери:

а) от усадки бетона В40: у₈ = 40мПа;

б) от ползучести бетона при у_bp / R_bp = 4,2 / 28 = 0,15 < 0,75:

у₉ = 150 · 0,85 · у_bp / R_bp = 150 · 0,85 · 0,15 = 19,125 мПа.

Вторые потери составят:

у_los2 = у₈ + у₉ = 40 + 19,125 = 59,125 мПа.

Суммарные потери:

у_los = у_los1 + у_los2 = 122,35 + 59,125 = 181,48 мПа.

Находим усилие, воспринимаемое сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:

у_sp = у_sp - у_los = 560 - 181,48 = 378,52 мПа;

N^н = 150,66 кН < N_crc = 259,63 кН - условие выполняется,

следовательно, расчет нижнего пояса на раскрытие трещин выполнять не будем.