2.1 Математическое описание объекта управления
Существуют аналитические, экспериментальные и комбинированные методы получения математической модели объектов управления.
Аналитические методы базируются на использовании уравнений описывающих физико-химические и энергетические процессы, протекающие в исследуемом объекте управления.
Экспериментальные методы предполагают проведение серии экспериментов на реальном объекте управления. Обработав результаты экспериментов, оценивают параметры динамической модели объекта, задавшись предварительно ее структурой.
Наиболее эффективными оказываются комбинированные методы построения математической модели объекта, когда, используя аналитически полученную структуру объекта, ее параметры определяют в ходе натурных экспериментов.
В нашем случае мы используем экспериментальный активный метод. Активные методы предполагает подачу на вход объекта пробных тестирующих сигналов и снятие графика (кривая разгона). После обработки кривой разгона в программе выведем передаточные функции объекта регулирования. Достоинствами активных методов являются:
1. - достаточно высокая точность получения математического описания;
2. - относительно малая длительность эксперимента.
Следует учитывать, что активные методы, в той или иной степени, приводят к нарушению нормального хода технологического процесса. Поэтому проведение эксперимента должно быть тщательно спланировано. Математическое описание объекта управления представлено на рисунке 2.
Рисунок 2 - Математическое описание объекта управления
Рп (р) - давление пара в сушильной части.
Gп (р)- расход пара.
Vп (р) - скорость БДМ.
Мвхп (р) -начальная влажность перед входом в сушильную часть.
Dп (р)- поверхностная плотность (масса) полотна.
Mвыхп (р) - конечная влажность.
Рассмотрим кривые разгона для разных каналов управления.
1. Степень открытия регулирующего органа на паропроводе в досушивающую группу - давление пара.
Изменение задания: начальное положение позиционера - 60%, конечное - 65%.
Начальное давления в паропроводе - 250 кПа, конечное - 300 кПа.
Период съема данных по времени - 5 с, количество точек кривой разгона - 10.
Данные для построения кривой разгона представлены в таблице 6.
Таблица 6 Данные для кривой разгона 1
№ точки |
Время / с. |
Давление / кПа. |
|
1 |
0 |
250 |
|
2 |
5 |
257 |
|
3 |
10 |
263 |
|
4 |
15 |
270 |
|
5 |
20 |
278 |
|
6 |
25 |
282 |
|
7 |
30 |
289 |
|
8 |
35 |
294 |
|
9 |
40 |
300 |
|
10 |
45 |
300 |
Кривая разгона для первого канала управления представлена на рисунке 3.
Рисунок 3 - Кривая разгона для первого канала управления
Была проведена идентификация разгонной кривой №1, в результате получено две передаточные функции апериодических звеньев первого и второго порядка. Было выбрано звено первого порядка, так как разница между звеньями небольшая, но звено второго порядка сложнее. Параметры передаточной функции первого объекта управления рассчитанного в программе MATLAB представлены на рисунке 4.
Рисунок 4 - Передаточная функция первого объекта
Кр - коэффициент усиления, кПа/%
Тр1 - постоянная времени, С.
Td - запаздывание. С.
2. Давление пара поступающего в досушивающую сушильную группу - влажность бумажного полотна перед накатом БДМ.
Начальное давления в паропроводе - 250 кПа, конечное - 300 кПа.
Начальное значение влажности - 8%, конечное значение влажности -6,5%
Период съема данных по времени -10 с, количество точек кривой разгона -20.
Данные для построения кривой разгона представлены в таблице 7.
Таблица 7 Данные для кривой разгона 2.
№ точки |
Время / с. |
Влажность /% |
|
1 |
0 |
8 |
|
2 |
10 |
8 |
|
3 |
20 |
7,91 |
|
4 |
30 |
7,85 |
|
5 |
40 |
7,7 |
|
6 |
50 |
7,62 |
|
7 |
60 |
7,55 |
|
8 |
70 |
7,4 |
|
9 |
80 |
7,32 |
|
10 |
90 |
7,21 |
|
11 |
100 |
7,12 |
|
12 |
110 |
7 |
|
13 |
120 |
6,87 |
|
14 |
130 |
6,8 |
|
15 |
140 |
6,71 |
|
16 |
150 |
6,64 |
|
17 |
160 |
6,59 |
|
18 |
170 |
6,54 |
|
19 |
180 |
6,5 |
|
20 |
190 |
6,5 |
Кривая разгона для второго канала управления представлена на рисунке 5.
Рисунок - 5 кривая разгона для второго канала управления
После проведения идентификации разгонной кривой №2, мы получили передаточную функцию апериодического звена первого порядка. Параметры передаточной функции второго объекта управления рассчитанного в программе MATLAB представлены на рисунке 6.
Рисунок 6 - Передаточная функция второго объекта
Кр - коэффициент усиления, %Вл./кПа
Тр1 - постоянная времени, С.
Td - запаздывание. С.
Передаточные функции измерительного преобразователя влажности Аквар 1207
Передаточная функция измерительного преобразователя давления
Передаточная функция исполнительного механизма с позиционером:
- Введение
- 1. Описание и анализ объекта автоматизации
- 1.1 Техническая характеристика объекта автоматизации
- 1.2 Описание технологического процесса и основного оборудования
- 1.3 Анализ технологического процесса как объекта автоматизации
- 2. Исследование системы автоматического управления параметром
- 2.1 Математическое описание объекта управления
- 2.2 Анализ возмущающих воздействий
- 2.3 Алгоритмическая структурная схема САУ
- 2.4 Моделирование и анализ системы управления
- 3. Разработка системы автоматизации объектом и выбор КТС
- 3.1 Разработка функциональной схемы автоматизации
- 3.2 Выбор КТС системы управления