Механизм строгального станка

курсовая работа

3.5 Синтез неравносмещённого эвольвентного зацепления

3.5.1 Выбираем пару 4`-5 зубчатых колёс с внешним зацеплением, у которых i4`5 = 2 и с числом зубьев z4` =14, z5 =28.

3.5.2 Так как передаточное отношение равно 2, то по [3, с.66, табл.4] определяем коэффициенты относительного смещения о1 и о2

3.5.3 Определяем угол зацепления б по [3, с.49, рис.2.6]

Находим по номограмме [3, с.49, рис.26] против числа 29,45 значение угла б:

3.5.4 Определяем коэффициент обратного смещения ш по [3, с.64, табл.3] , и угол рейки; бо = 20є

3.5.6 Определяем размеры зацепления по формулам [3, с.46, табл.11].

При расчётах принимаем:

fо - коэффициент высоты зуба рейки; fо = 1;

Со` - коэффициент радиального зазора; Со` = 0,25

Шаг зацепления по делительной окружности

где m - модуль зацепления, мм; m = 5 мм.

Радиус делительной окружности:

Радиус основной окружности:

Толщина зуба по делительной окружности:

Радиус окружности впадин:

Межцентровое расстояние:

;

.

Радиус начальной окружности:

;

.

Глубина захода зубьев:

.

Высота зуба:

.

Радиус окружности выступов:

;

.

3.5.7 Определяем коэффициент перекрытия:

;

3.5.8 Вычерчивание элементов зубчатого зацепления

Масштаб построения выбираем таким образом, чтобы высота зуба на чертеже была не менее 50 мм:,

Профиль зуба вычерчиваем в такой последовательности, как указано в [3, с.49, §3].

3.5.9 Построение активной части линии зацепления, дуг зацепления, рабочих участков профилей зуба. Определяем коэффициент перекрытия.

3.5.9.1 Построение активной части линии зацепления.

Активной частью линии зацепления это отрезок [ а-b ] теоретической линии зацепления, заключённой между точками пересечения её с окружностями выступов колёс. Строим согласно [3, с.53, §4].

3.5.9.2 Построение рабочих участков профилей зуба.

Рабочим участком называется такой участок профиля зуба, который участвует в зацеплении. Строим согласно [3, с.55, §4].

3.5.9.3 Построение дуги зацепления.

Дуга зацепления - это каждая дуга начальной окружности, которая перекатывается одна по другой за время зацепления одной пары сопряжённых профилей. Строим согласно [3, с.55, §4].

3.5.9.4 Определение коэффициента перекрытия (графически):

где l - длина активной части линии зацепления, мм;

l = 17,122 мм;

3.5.10 Рассчитываем коэффициенты относительного скольжения л1 и л2

где е - длина теоретической линии зацепления, мм;

е = 246,83 мм;

Отрезок N1N2 разбиваем на 12 одинаковых участков, равных х.

х - расстояние от точки N1 касания теоретической линии зацепления с основной окружностью первого колеса, отсчитываемое в направление к точке N2, мм, х=20,57мм; i12, i21 - передаточное отношение пары колёс:

Результаты расчёта сводим в таблицу:

"right">Таблица 3.1

Значение коэффициентов л1 и л2

х

0

20,57

41,14

61,71

82,28

82,31

102,85

123,42

143,99

164,56

185,13

л1

-?

-4,5

-1,5

-0,5

0

0

0,3

0,5

0,643

0,75

0,833

л2

1

0,818

0,6

0,333

0

0

-0,429

-1

-1,8

-3

-5

205,7

226,27

246,83

0,9

0,955

1

-9

-21,01

-?

По результатам таблицы строим график изменения относительного скольжения.

3.5.11. На профиле зубьев двух колёс строим круговые диаграммы согласно [3, с.59].

4. СИЛОВОЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

Исходные данные:

;;

;;; ; ;

4.1. Определяю действующие силы, силы и моменты инерции

Для определения сил тяжести необходимо определить массы всех звеньев механизма:

Определяю силы тяжести:

Определяю силы инерции:

Определяю моменты инерции:

где

.

4.2 Силовой анализ главного механизма без учета сил трения на рабочем ходу

В масштабе изображаю группу Асура, состоящую из звеньев 4 и 5. Нагружаю её всеми действующими силами, силами инерции и реакциями в кинематических парах. На звено 5 действуют следующие силы. Сила тяжести направлена с точки горизонтально вниз, сила инерции с точки противоположно ускорению точки , сила полезного сопротивления приложена к звену 5 на расстоянии 0,140 м от точки и направлена горизонтально. На расстоянии неизвестная реакция , которая имеет направление перпендикулярное . Реакция направлена перпендикулярно . На звено 4 действует сила тяжести , которая направлена с точки горизонтально вниз, сила инерции с точки противоположно ускорению точки . Реакция равна по величине и противоположна по направлению. Реакция третьего звена на четвертое неизвестна по величине и направлению.

Определяю реакции и . Для этого составляю векторное уравнение сил звена 5 в виде .

(1)

В этом уравнении и известны только по направлению, а остальные известны по направлению и величине. Для нахождения величин реакций и строю план сил. Масштаб плана сил . Из полюса в выбранном масштабе откладываю все известные векторы в той последовательности, которая указана в уравнении равновесия. Через начало первого вектора провожу направление , а через конец последнего - направление реакции . Пересечение этих направлений определяет величины отрезков в масштабе векторы неизвестных реакций. Умножаю длины соответствующих отрезков на масштаб и получаю значения этих векторов:

Для нахождения неизвестной реакции составлю уравнение всех сил звена 4 в виде

(2)

Строю в масштабе план сил. Из полюса откладываю друг за другом известные по величине и направлению вектора сил. Для нахождения неизвестной реакции соединяю начало первого вектора и концом последнего и получаю направление, а умножив длину отрезка на масштаб получу его истинное значение:

Определю расстояние , на котором приложена реакция . Для этого составлю уравнение суммы моментов всех сил звена 5 относительно точки в виде , откуда найду искомое расстояние.

.

Перехожу к следующей группе Асура, состоящей из звеньев 3 и 2. На звено 3 действует сила тяжести , направленная с точки вертикально вниз, сила инерции с точки противоположно ускорению центра масс в точке , момент инерции звена 3, который направлен в сторону противоположную угловому ускорению . В точке действуют реакция со стороны звена 4 на звено 3 , которая равна , но противоположна по направлению. Реакцию в точке разложу на её тангенциальную и нормальную составляющие. направлена перпендикулярно звену 3, а - параллельно.

На звено 2 в точке действуют сила тяжести , сила инерции . Реакция второго звена на третье направлена перпендикулярно звену 3. Реакция первого звена на второе не известна ни по величине, ни по направлению.

Из уравнения суммы моментов всех сил звена 3 относительно точки

найду тангенциальную составляющую

Для нахождения нормальной составляющей , полной реакции и реакции найду из плана сил. Для этого составлю уравнение в виде

(3)

Масштаб плана сил . Изображаю на плане сил все силы в масштабе и нахожу неизвестные значения. Для нахождения полной реакции проведу вектор с начала вектора в конец вектора .

Для определения реакции составлю векторное уравнение сил в виде

(4)

Изображаю в масштабе известные силы. После того как изобразил на плане сил все известные силы, соединю начало первого вектора с концом последнего. Это будет искомая реакция , направленная к полюсу. Измерив отрезок и умножив на масштаб, получу значение этой реакции.

После расчета обеих групп Асура перехожу к расчету начального механизма. На звено 1 действуют сила тяжести , сила инерции , реакция и реакция .

Для определения уравновешивающей силы составлю уравнение суммы моментов всех сил действующих на звено 1 относительно точки в виде

Для нахождения реакции составлю уравнение в виде

(5)

Строю в масштабе план сил. Замеряв отрезок и умножив его на масштабный коэффициент найду величину реакции .

4.3 Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского для рабочего хода

Для определения уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского

поворачиваю план скоростей механизма на 900 и в аналогичные точки прикладываю все действующие силы, а также силы и момент инерции и добавляю уравновешивающую силу. При этом момент инерции раскладываю на пару сил таким образом, чтобы звено, к которому она приложена, представляло собой плечо этой пары.

Для определения уравновешивающей силы составляю уравнение моментов всех сил относительно полюса в виде

Сравниваю значение уравновешивающей силы найденное двумя способами. Погрешность составила

.

4.4 Силовой анализ главного механизма без учета сил трения на холостом ходу

Определяю силы инерции:

.

Предварительно изобразив в масштабе группу Асура 5-4, нагружаю её всеми действующими на неё силам. Сила тяжести . На расстоянии неизвестная реакция , которая имеет направление перпендикулярное . Реакция направлена перпендикулярно . На звено 4 действует сила тяжести , сила инерции . Реакция равна по величине и противоположна по направлению. Реакция третьего звена на четвертое неизвестна по величине и направлению.

Определяю реакции и . Для этого составляю векторное уравнение сил звена 5 в виде

(6)

Строю в масштабе план сил и нахожу неизвестные реакции

Для нахождения неизвестной реакции составлю уравнение всех сил звена 4 в виде

(7)

Масштаб плана сил . Построив план сил, определю искомую реакцию:

Определю расстояние , на котором приложена реакция . Для этого составлю уравнение суммы моментов всех сил звена 5 относительно точки в виде , откуда найду искомое расстояние.

Перехожу к следующей группе Асура 3-2. На звено 3 действует сила тяжести , сила инерции . В точке действуют реакция со стороны звена 4 на звено 3 , которая равна , но противоположна по направлению. Реакцию в точке разложу на её тангенциальную и нормальную составляющие. направлена перпендикулярно звену 3, а - параллельно. На звено 2 в точке приложена сила тяжести , сила инерции . Реакция второго звена на третье направлена перпендикулярно звену 3. Реакция первого звена на второе не известна ни по величине, ни по направлению.

Из уравнения суммы моментов всех сил звена 3 относительно точки , в виде найду тангенциальную составляющую :

Для нахождения нормальной составляющей , реакции и реакции построю план сил. Для этого составлю уравнение в виде

(8)

Масштаб плана сил . Изображаю на плане сил все силы в масштабе и нахожу неизвестные значения. Умножив на масштабный коэффициент длины соответствующих отрезков, получил такие значения реакций:

Для определения реакции составлю векторное уравнение сил в виде

(9)

Строю в масштабе план сил и нахожу неизвестную реакцию :

На начальный механизм, состоящий из звена 1, действуют сила тяжести , сила инерции , реакция и реакция .

Для определения уравновешивающей силы составлю уравнение суммы моментов всех сил действующих на звено 1 относительно точки в виде

Так как кроме силы больше никакая сила не создает момент, уравнение будет выглядеть так:

Для нахождения последней неизвестной реакции составлю уравнение в виде

(10)

Построив в масштабе план сил, получу значение этой реакции

4.5 Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского для холостого хода

Аналогично, как и для рабочего хода, приложу к повернутому на 900 плану скоростей все действующие на механизм силы.

При этом момент инерции раскладываю на пару сил таким образом, чтобы звено, к которому она приложена, представляло собой плечо этой пары.

Для нахождения уравновешивающей силы составлю уравнение моментов всех сил относительно полюса. Отсюда уравнение примет вид:

Сравниваю значение уравновешивающей силы найденное двумя способами. Погрешность составила

4.6 Силовой анализ главного механизма с учетом сил трения на рабочем ходу

Силовой анализ с учетом сил трения выполняется аналогично анализу без учета сил трения, только каждая группа Асура дополнительно нагружается силами и моментами трения. Величины сил и моментов трения определю по формулам и соответственно. Сила трения направлена в противоположную сторону относительного движения звена. Моменты трения направлены в противоположную сторону вращения звеньев. Определю силы и моменты трения:

Прикладываю найденные силы и моменты в точках , , , и .

Рассматриваю группу Асура 5-4, дополнительно нагрузив её силами трения.

Определяю реакции и . Для этого составляю векторное уравнение сил звена 5 в виде .

(1?)

Строю план сил в масштабе , из которого найду неизвестные реакции и .

Для нахождения неизвестной реакции составлю уравнение всех сил звена 4 в виде

(2?)

Строю в масштабе план сил и определяю реакцию :

Рассматриваю следующую группу Асура 3-2. Из уравнения суммы моментов всех сил звена 3 относительно точки определю :

Реакцию найду из плана сил. Для этого составлю уравнение в виде

(3?)

Масштаб плана сил . Изображаю на плане сил все силы в масштабе и нахожу неизвестные значения.

Для определения реакции составлю векторное уравнение сил в виде

(4?)

Изображаю в масштабе известные силы. Измерив отрезок и умножив на масштаб, получу значение этой реакции.

Начальный механизм. Для определения уравновешивающей силы составлю уравнение суммы моментов всех сил действующих на звено 1 относительно точки в виде

Сравниваем движущие силы, полученные с учётом и без учёта сил трения:

4.7 Силовой анализ главного механизма с учетом сил трения на холостом ходу

Проводится аналогично, только дополнительно нагружаю группы Асура силами и моментами трения.

Определяю реакции и . Для этого составляю векторное уравнение сил звена 5 в виде

(6?)

Строю в масштабе план сил и нахожу неизвестные реакции

Для нахождения неизвестной реакции составлю уравнение всех сил звена 4 в виде

(7?)

Масштаб плана сил . Построив план сил, определю искомую реакцию:

Перехожу к следующей группе Асура 3-2.

Из уравнения суммы моментов всех сил звена 3 относительно точки , в виде найду тангенциальную составляющую :

Для нахождения нормальной составляющей , реакции и реакции построю план сил. Для этого составлю уравнение в виде

(8?)

Масштаб плана сил . Изображаю на плане сил все силы в масштабе и нахожу неизвестные значения.

Для определения реакции составлю векторное уравнение сил в виде

(9?)

Строю в масштабе план сил и нахожу неизвестную реакцию :

Звено 1. Для определения уравновешивающей силы составлю уравнение суммы моментов всех сил действующих на звено 1 относительно точки в виде

Сравниваем уравновешующие силы, полученные с учётом и без учёта сил трения:

Делись добром ;)