1.2.3 Построение планов ускорений

Определяем ускорение точки А. Так как кривошип по условию движется равномерно (угловое ускорение равно нулю), то ускорение точки А состоит только из нормальной составляющей, которая равна:

а_А= а_Аⁿ=щ² · L_ОА

а_А= 14² · 0,09 = 17,64 м/с²

Вектор а_А направлен по радиусу к центру - от точки А к точке О. Задаемся масштабом плана ускорений м_а=0,392 м·с^-2/мм и вычисляем длину отрезка [ра], изображающего в этом масштабе вектор а_А:

[р_аa]= a_A/м_a= 17,64 / 0,392 = 45 мм

Из произвольной точки р_а, называемой полюсом плана ускорений, в направлении вектора а_А откладываем отрезок [р_аa].

Переходим к группе Ассура звенья 2,3.

Векторное уравнение для точки В группы имеет вид:

в_В=в_А+в_ВА

Ускорение в_ВA слагается из нормальной и касательной составляющих:

в_ВA= в_ВAⁿ+в_ВA^ф

Ускорение в_ВA ⁿ по величине равно:

в_ВA ⁿ = щ_ВA² · L_ВА

в_ВA ⁿ= 1,99² · 0,52 = 2,06 м/с²

Вычисляем его величину и откладываем в масштабе м_а от точки а плана ускорений в направлении от точки В к точке А механизма отрезок [an], равный по величине

[an] = а_ВA ⁿ /м_a= 2,06 / 0,392 = 5,25 мм

Ускорение в_ВA^ф определяется по формуле: в_вA^ф + в_ВA^п

Вектор в_В направлен вдоль направляющей. Таким образом, получаем векторное уравнение, в котором два неизвестных по величине, но известных по направлению вектора. Для их определения продолжим построение плана ускорений. Из точки n плана проведем направление вектора в_ВA^ф (перпендикулярно ВА),а из точки р_а-параллельно направлению в_В (параллельно направляющей). На пересечении этих прямых поставим точку b. Получаем отрезки [р_аb] и [n b], которые в масштабе изображают соответственно ускорение в_В из в_ВA^ф, т.е.

в_В=[р_а b] ·м_a =34 · 0,392 = 13,33 м/с²

в_ВA^ф =[n b] ·µ_а= 25 · 0,392 = 9,8 м/с²

Зная в_ВA^ф, определяем величину углового ускорения е_ВA:

е_ВA= в_ВA^ф/L_ВA= 9,8 / 0,52 = 18,84 рад/с²

Направление углового ускорения определится после переноса вектора в_ВA^ф в точку В механизма.

Результаты построения заносим в таблицу 2.