Кинематический анализ механизма насоса
1.2.2 Построение планов скоростей
Планы скоростей строятся по векторным уравнениям, которые составляются отдельно для каждой группы Ассура в порядке присоединения их к ведущему звену. Для ведущего звена ОА определяем величину скорости точки А:
VA = щ1·LОА
VA = 14 • 0,09= 1,26 м/с
мV =VA/[PA]= 1,26/45=0,028м/с/мм
Вектор VA перпендикулярен радиусу, т.е. отрезку ОА, и направлен в сторону, определяемую направлением щ1.
Из произвольной точки Р, называемой полюсом плана скоростей, откладываем в указанном направлении отрезок [ра] длиной 45 мм.
Составляем векторное уравнение, по которому определим скорость точки В, принадлежащей шатуну АВ и ползуну В
VВ=VA+VВA
Скорость точки А известна, скорость относительного вращения точки В вокруг точки А перпендикулярна радиусу вращения отрезку АВ и определяется по формуле:
VВА = щВA·LВA
Скорость точки В направлена вдоль направляющей. Таким образом, получаем векторное уравнение, в котором два вектора известны по направлению, но неизвестны по величине, а третий вектор известен и по величине, и по направлению. Решая это векторное уравнение графическим способом, получим план скоростей для группы Ассура, состоящей из звеньев 2 и 3. В соответствии с векторным уравнением через конец вектора VA (точку а) проводим направление вектора VВА перпендикулярное ВА, а через полюс р -направление вектора VВ, параллельное направляющей. На пересечении этих направлений поставим точку b, а отрезки [аb] и [рb] в масштабе будут представлять скорости VВА и VВ. Для определения их величины достаточно на плане измерить соответствующие отрезки и умножить их на масштабный коэффициент мv.
VВA= [a b]·мv = 45 · 0,028 = 1,26 м/с
VВ= [p b] ·мv = 0 м/с
Пользуясь построенным планом скоростей, можно определить угловую скорость щВА по формуле:
щВА=VВA / LAВ= 1,26 / 0,52 = 2,42 рад/с
Для определения направления щВА переносим вектор VВA в точку В механизма и рассматриваем движение этой точки относительно точки А по направлению скорости VВА.
Изложенным выше способом строим планы скоростей для остальных 11 положений.
Результаты построения заносим в таблицу 1.