Исследование следящей системы с сельсинным измерительным устройством
9. Вывод алгоритма коррекции, построение переходной функции и определение по ней показателей качества переходного процесса дискретной САУ
Исходя из того что
,
Где U(z) - Z - изображение выходной величины цифрового корректирующего устройства; E(z) - Z - изображение входной величины корректирующего устройства.
Раскрыв скобки, поделив левую и правую части уравнения на и перейдя от изображений к оригиналам, получим:
Выразим
Аналогично можно получить конечно-разностное уравнение для цифрового моделирования замкнутой дискретной САУ с передаточной функцией:
Применим данные выкладки конкретно к нашему уравнению:
Перепишем уравнение в следующем виде:
Раскрыв скобки, поделив левую и правую части уравнения на и перейдя от изображений к оригиналам, получим:
Выразим
Перепишем уравнение в следующем виде:
Раскрыв скобки, поделив левую и правую части уравнения на и перейдя от изображений к оригиналам, получим:
Выразим
Для полученной дискретной системы получим переходную характеристику (рис.13.):
Рис.13. Переходная характеристика дискретной системы
Определим показатели качества:
,
Статическая ошибка близка к нулю по истечении заданного времени Tp.
Время регулирования (при ошибке, равной 2%) равно 0,87 с.
Перерегулирование меньше заданного в 35 %, а время регулирования меньше заданного в 1с .Таким образом, можно сделать вывод о том, что оба из показателей качества не превышают заданных.